浙江省衢州市五校2015届高三上学期期中联考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

浙江省衢州市五校2015届高三上学期期中联考数学（文）试题一、选择题本大题共10小题,每小题5分,共50分.1.已知向量，，若，则（）A.B.C.D.2.已知是实数，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3.函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是()．A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)4.数列{a}为等差数列，若a＋a＝，则的值为()A．B．C．D．5.的值为（）A．B．C．D．6.已知函数若，则的值为（）A．B．C．或D．或7．已知，则（）A.1B.-1C.D．8．要得到函数的图象，可由函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位9.在中，分别为的对边，若、、依次成等比数列，则（）A．依次成等差数列B．依次成等比数列C．依次成等差数列D．依次成等比数列10．若函数，的最小正周期为，且，则（）．A．，B．，C．，D．，．二、填空题本大题共7小题,每小题4分,共28分.11、已知集合A=，B=，则=.12．已知实数满足等式,给出下列五个关系式：①；②；③；④；⑤．其中可能关系式是．13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，则△ABC的面积等于．14．等比数列中，,则=.15．在平面直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量，平面内三点、、满足，，，则实数m的值为．16．平面向量满足，，，，则的最小值为.17.已知是以为周期的偶函数，当时，，那么在区间内，关于的方程（且）有个不同的根，则的取值范围是．三、解答题本大题共5题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）已知是递增的等差数列，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.19.（本题满分14分）在中，分别为的对边,已知．(1)求；（2）当，时，求的面积．20.（本题满分14分）已知函数，，（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意，恒成立，试求实数的取值范围.21.（本题满分1５分）已知，，（1）求函数的单调增区间；（2）当时，求函数的值域.22.（本题满分15分）已知定义域为的奇函数．解不等式；（２）对任意，总有，求实数的取值范围．五校联考高三文科数学期中参考答案1-10ＡＤＢＤＣＣBDBD11．,12.=2\*GB3②=4\*GB3④=5\*GB3⑤,13.，14.或，15.,16.,17.18.解：(１)设等差数列的公差为d，d>0.由题意得，(2＋d)2＝2＋3d＋8，d2＋d－6＝(d＋3)(d－2)＝0，得d＝2.…………………………………4分故an＝a1＋(n－1)·d＝2＋(n－1)·2＝2n，得an＝2n.…………………………………7分(２)bn=22n.Sn＝b1＋b2＋…＋bn＝eq\f(4·（1－4n）,1－4)＝eq\f(4n＋1－4,3).…………………………14分20.解：(１)当a＝时，f（x）＝x＋＋2，………2分∵f（x）在区间［1，＋∞）上为增函数，………5分∴f（x）在区间［1，＋∞）上的最小值为f（1）＝．………7分(２)方法一：在区间［1，＋∞）上，f（x）＝＞0恒成立x2＋2x＋a＞0恒成立.………9分设y＝x2＋2x＋a，x∈［1，＋∞），y＝x2＋2x＋a＝（x＋1）2＋a－1递增，∴当x＝1时，ymin＝3＋a，于是当且仅当ymin＝3＋a＞0时，函数f（x）恒成立，故a＞－3．…………14分方法二：f（x）＝x＋＋2，x∈［1，＋∞），当a≥0时，函数f（x）的值恒为正，当a＜0时，函数f（x）递增，故当x＝1时，f（x）min＝3＋a，于是当且仅当f（x）min＝3＋a＞0时，函数f（x）＞0恒成立，故a＞－3.……………14分方法三：在区间［1，＋∞上f（x）＝x恒成立x2＋2x+a＞0恒成立a＞－x2－2x恒成立又∵x∈［1，＋∞］a＞－x2－2x恒成立∴a应大于u=－x2－2x，x∈［1，＋∞的最大值∴a＞－（x＋1）2＋1，x=1时u取得最大值，∴a＞－3………………14分版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()