海南省华东师大二附中乐东黄流中学2021届高三上学期第三周周测数学试题 WORD版含答案.docx

乐东黄流中学2021届高三上学期第三周周测数学试题姓名：________班级：________考号：________一、单选题（每题5分，共40分）1．函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．2．已知幂函数，若，则实数的取值范围是（）A．[－1，3]B．C．[－1，0）D．3．已知，则（）A．B．C．D．4．函数的图像大致为()A．B．C．D．5．若a＜b＜0,则下列不等式不能成立的是()A．B．C．|a|＞|b|D．6．函数的定义域为（）A．[－2，0)∪(0，2]B．(－1，0)∪(0，2]C．[－2，2]D．(－1，2]7．设函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知偶函数满足，且，则的值为（）A．-2B．-1C．0D．2二、多选题（每题5分，共20分）9．设向量，，则（）A．B．C．D．与的夹角为10．下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是（）A．B．C．D．11．已知，是两条不重合的直线，，，是三个两两不重合的平面，则下列命题正确的是（）A．若，，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，则12．下图是函数y=sin(ωx+φ)的部分图像，则sin(ωx+φ)=（）A．B．C．D．三、填空题（每题5分，共20分）13．若幂函数的图像经过点，则的值为_______.14．曲线在点处的切线方程为______.15．设则____________.16．如图，在棱长为2的正方体中，是的中点，则直线与平面所成角的正切值为______．解答题（第17题12分，第18题12分，第19题13分，第20题13分，共50分）17．在条件①2cosA（bcosC+ccosB）＝a，②csinasinC，③（sinB﹣sinC）2＝sin2A﹣sinBsinC中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a，b﹣c＝2，______．求BC边上的高（注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）18．已知在等比数列中,,且是和的等差中项.（1）求数列的通项公式;（2）若数列满足,求的前项和.19．某运动员射击一次所得环数的分布列如下：89100．40．40．2现进行两次射击，且两次射击互不影响，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为．（1）求该运动员两次命中的环数相同的概率；（2）求的分布列和数学期望．20．已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间；(Ⅱ)求证：当时，.乐东黄流中学2021届高三上学期第三周周测数学试题参考答案1．C【详解】设，可得函数在单调递减，在单调递增，又由函数，满足，解得或，根据复合函数的单调性，可得函数的单调递增区间为.故选：C.2．B【详解】因为幂函数，所以函数在定义域单调递增，因为，所以解之得.故选：B3．D【详解】则．故选D．4．A5．B【解析】对于，由知，因此，即成立，故正确；对于，由得，因此成立，故正确；对于，因为，是减函数，所以成立，故正确，对于，因为，是增函数，所以,选项不成立，故选B.6．B【解析】x满足，即.解得－1<x<0或0<x≤，选B7．D【详解】函数的对称轴为，又函数在上为减函数，，即．故选：D.8．A【详解】因为，所以有，因此有成立，即函数的周期为6，，因为是偶函数，所以，因此.故选：A9．CD【详解】因为，，所以，所以，故A错误；因为，，所以，所以与不平行，故B错误；又，故C正确；又，所以与的夹角为，故D正确.故选：CD.10．AD【详解】解：对A：若，，则，又，所以，故正确；对B：若，，则与可能平行，也可能相交，故错误；对C：若，，，由于没有强调与相交，故不能推出，故错误；对D：若，，根据面面垂直的判定定理，可得，故正确.故选：AD.11．AB【详解】对于A选项，为偶函数，且当时，为减函数，符合题意.对于B选项，为偶函数，根据复合函数单调性同增异减可知，在区间上单调递减，符合题意.对于C选项，为奇函数，不符合题意.对于D选项,为偶函数，根据幂函数单调性可知在上递增，不符合12．BC【详解】由函数图像可知：，则，所以不选A,当时，，解得：，即函数的解析式为：.而故选：BC.13．【详解】设幂函数的解析式为，由题得.所以.故答案为：.14．【详解】解：由已知，则，所以切线方程为，即，故答案为：15．【详解】16．【解析】试题分析：取中点F，连接，，分别为的中点，，平面，为直线与平面所成角，，=，则考点：直线与平面所成的角；17．解：若选①2cosA（bcosC+ccosB）＝a，有正弦定理可得2cosA（sinBcosC+sinCcosB）＝sinA，即2cosAsin（B+C）＝sinA，而sin（B+C）＝sinA，所以cosA，因为A∈（0，π），所以A，由余弦定理可得a2＝b2+c2﹣2bccosA