浙江省诸暨市草塔中学2012-2013学年高二第一次月考数学文试题（无答案）.doc

草塔中学2012-2013学年高二第一次月考数学文试题一．选择题（每小题3分，共3分）1．有一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体应是一个（）A.棱台B.棱锥C.棱柱D.都不对2．垂直于同一条直线的两条直线（）A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能3．下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．不同两个平面和平面有不同在一条直线上的三个公共点4．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底边均为1的等腰梯形，则原来这个平面图形的面积是（）A．B．C．D．5．在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么（）A．点必在直线上B．点必在直线BD上C．点必在平面外D．点必在平面外6．在正方体中，下列几种说法正确的是（）A．B．C．与成角D．与成角7．在正方体中，直线与平面ABCD所成的角为，则值为（）A．B．C．D．8．不同的直线a,b,c及不同的平面α,β,γ,下列命题正确的是（）A．若aα，bα,c⊥a,c⊥b则c⊥αB．若bα,a//b则a//αC．若a//α,α∩β=b则a//bD．若a⊥α,b⊥α则a//b9．全面积是的正方体的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．10．如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积为（）A、B、C、D、二．填空题（每小题4分，共24分）11．球的半径扩大到原来的2倍,则它的体积扩大到原来的________倍12．已知直线和平面，且则与的位置关系是（用符号表示）13．若圆锥的侧面展开图是圆心角为1800，半径为4的扇形，则这个圆锥的表面积是______________14．如图，ABC是直角三角形，ABC=，PA平面ABC，此图中有个直角三角形15．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。16．将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：①面是等边三角形；②；③三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是_________.（写出所有正确命题的序号）三．解答题（共46分）17.如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，求该几何体的表面积18.如图，在正方体中，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.19.已知是矩形，平面，，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角．20.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1（Ⅰ）证明PC⊥AD；（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；（Ⅲ）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长.