海拉尔第二中学高三数学第四次月考试题.doc

海拉尔第二中学高三数学第四次月考试题参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A＋B）＝P（A）＋P（B）．如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）＝P（A）·P（B）．如果事件A在1次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．球的表面积公式S球＝4πR2其中R表示球的半径．球的体积公式V球＝πR3其中R表示球的半径．一、选择题（每小题只有一个正确选项，把正确选项填在答题卡的相应位置，共12×5＝60分)1、（理）等于A．B．C．1D．0（文）已知集合M=｛x│x－a=0｝，N=｛x│ax－1=0｝若MN=N，则实数a等于A.1B.－1C.1或－1D.1或－1或02、圆x2＋y2＝4与直线l：x＝a相切，则a等于A．2B.2或－2C.－2D43、已知映射f：AB，其中A=B=R，对应法则f：xy=x2－2x+2，若对实数kB，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是A．k≤1B.k＜1C.k≥1D.k＞14、若P:,Q:,则P是Q的A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件5、设动点P（x，y）满足条件，则的最小值为A.B.C.D.106如图所示，断开一些开关使A到B的电路不通的不同方法共有A.6种B.8种C.11种D.15种7、已知夹角大小为A．B.C.D.8、设分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为A．1B．C．2D．不确定9、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列，∠B=30°，△ABC的面积为，那么b等于A．B.C.1＋D.2十10、（理）已知等差数列的前项的和为，且，，则过点和的直线的一个方向向量的坐标A．B.C.D.(文)在下列向量中，与向量=（1，-平行的单位向量是txA．（1，-B.(,1)C.()D.(-)11、已知命题p：函数y＝log0．5（x2＋2x+a）的值域为，命题q：函数y＝－（5－2a）x是减函数．若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是A．a≤1B.a＜2C.1＜a＜2D.a≤1或a≥212、已知二次函数f（x）＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，若M=｜a－b＋c｜＋｜2a＋b｜，N＝｜a＋b＋c｜＋｜2a－b｜，则M与N的大小关系是A.M≥NB.M≤NC.M＜ND.M＞N二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。13、（理）[。（文）已知sinα=，则cos（+2α）=。14、已知函数f（x）＝x5－5x4＋10x3－10x2＋5x－1，则f（x）的反函数为。15、（理）已知，且都是正数，则的最小值是。（文）已知x2+y2=1且m＜x+y恒成立。则m的取值范围是。16、设x，y，z是空间中不同直线或不同平面，且直线不在平面内，则下列结论中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x∥y．”为真命题的是（请把你认为所有正确的结论的代号都填上）．①x为直线，y，z为平面②x，y，z为平面③x，y为直线，z为平面④x，y为平面，z为直线⑤x，y，z为直线题号123456789101112答案海拉尔二中第四次月考数学试题答题卡一、选择题：（每小题5分，共60分）二、填空题(每小题4分,共16分)13、。14、。15、。16、。三、本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）如图，函数f1（x）＝Asin（x＋）（A＞0，＞0，｜｜＜EQ\F(π,2)）的一段图象，过点（0，1）．（1）求函数f1（x）的解析式；（2）将函数y＝f1（x）的图象按向量＝平移，得到函数y＝f2（x），求y＝f1（x）＋f2（x）的最大值，并求此时自变量x的集合．18、(本小题满分12分)某工厂对其网络服务器开放的3个外网端口的安全进行监控，分析得知在今后某时间段内，这3个网络端口各自受到黑客入侵的概率为0.1。求：1）这一时间段内恰有两个网络端口受到黑客入侵的概率.2)这一时间段内至多有一个网络端口受到黑客入侵的概率.3)(理)被入侵的网络端口个数ξ的概率分布及数学期望和方差.19、(本小题满分12分)如图，已知正三棱柱ABC－，D是AC的中点，∠DC=60°（Ⅰ）求证：AB1∥平面BD；（Ⅱ）求二面角D－B－C的大小。20、(本小题满分12分)（理）设函数f（x）=－a+x+a，x，aR+1)若f（x）在上是增函数，求a的取值范围。2)求f（x）在上的最大值。（文）已知函数y=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴的交点为P点。且曲线在P点处的切线方程为12x－y－4=0，若函数在x=2处取得极值0。试确定函数的解析式。21、(本小题满分12分)已知定点R的坐标为（0，－3），点P在x轴上，⊥，线段PM与y