浙江省温州市第八高级中学2016届高三上学期期中考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

温州第八高级中学2015学年第一学期高三段期中考试数学试题卷（文科）（本卷满分150分考试时间120分钟）选择题部分(共40分)参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式S=4πR2V=Sh球的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高V=πR3台体的体积公式其中R表示球的半径V=h(S1++S2)锥体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，V=Shh表示台体的高其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（）A．B．C．D．2、已知等差数列的公差为，若成等比数列则=（）A．B．C．D．3、下列命题正确的是（）A.“”是“”的必要不充分条件B.对于命题p：，使得，则：均有C.若为假命题，则均为假命题D.命题“若，则”的否命题为“若则4、设函数的最小正周期是，且，则（）A．在单调递减B．在单调递减C．在单调递增D．在单调递增【命题意图：三角函数的性质的考察A】5、已知实数，满足约束条件且目标函数的最大值是6，最小值是1，则的值是（）A．1B．2C．3D．46、设为两条不同的直线，为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（）A．若与所成的角相等，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则7、（根据杭二中模拟试卷6题改编）定义在实数集R上的奇函数，对任意实数都有，且满足，，则实数m的取值范围是（）A．或B．A1B1C1D1ABCDE(第8题图)C．D．或8、长方体的底面是边长为的正方形，若在侧棱上至少存在一点,使得,则侧棱的长的最小值为（）A.B.C.D.非选择题部分(共110分)二、填空题：（本大题共7小题，9~12小题每题6分，其它小题每题4分，共36分）UB9．设全集U＝R，集合，B＝，则A∩B＝，＝，＝．10．已知函数()的最小正周期为，则，，在内满足的．11．某空间几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积=cm3，表面积=cm2．F1F2OPxy(第13题)12．已知函数，当且仅当=时，取到最小值为．13．已知双曲线(的左、右焦点分别为，为双曲线右支上一点，直线与圆相切，且，则该双曲线的离心率是．14．已知若，则实数的取值范围是．15．设非零向量a与b的夹角是，且,则的最小值是．三、解答题：本大题共5小题，满分74分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16．（本小题满分15分）（改编天津6校）已知函数．（I）求函数的最小正周期和单调递减区间；（Ⅱ）设△的内角的对边分别为且，，若，求的值．17.（改编杭州地区7校联考校）（本小题满分14分）设数列的前项的和为，且是等差数列，已知.（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）当时，恒成立，求的取值范围.（改编）（本题满分15分）ABCDEGH第18题图F18.如图，四边形为菱形，为平行四边形，且面面，,设与相交于点,为的中点.（Ⅰ）证明:面;（Ⅱ）若,求与面所成角的大小.ONBMA（第19题）xy19．（本小题满分15分）（根据金华一中、慈溪中学、学军中学高三试题改编）如图，已知抛物线：上有两个动点，，它们的横坐标分别为，，当时，点到轴的距离为，是轴正半轴上的一点．(Ⅰ)求抛物线的方程；(Ⅱ)若，在轴上方，且，直线交轴于，求证：直线的斜率为定值，并求出该定值．20.（本小题满分14分）（原题）已知二次函数f(x)=x2+bx+c，方程f(x)－x=0的两个根x1,x2满足0<x1<x2<1．（I）当x(0,x1)时，证明x<f(x)<x1；（II）设函数f(x)的图象关于直线x=x0对称，证明x0<．文科数学参考答案及评分标准一、选择题（每题5分）12345678CBBADCAB二、填空题（9~12小题每题6分，其它小题每题4分，共36分）9．，,10．,,11．，12．，13.14.15.1三、解答题（本大题有5小题,共74分）16．（本小题满分15分）（Ⅰ）∴函数f(x)的最小正周期……3分令，解得∴函数f(x)的单调递减区间是………………7分（Ⅱ）由f(C)=0，得，在△ABC中，，解得……………………10分又.……………………12分△ABC中，由余弦定理得：由，得………………15分17.（本小题满分14分）解:（Ⅰ）由题意可得,,当时也成立,----------------------------7分（Ⅱ）-----------------------------11分设的最小值为,.-----------------------------14分18．（本小题满分15分）证明：四边形为菱形又面面即又为的中点,又面…………7分（Ⅱ）连接由（Ⅰ）知面面与面所成角即为.…