浙江省温州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题 WORD版含解析.doc

2021学年第一学期温州市高二期末教学质量统一检测数学试题（A卷）选择题部分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出斜率，然后利用斜率与倾斜角的关系，得到倾斜角.【详解】的斜率为-1，设倾斜角为，则，解得：.故选：D2.已知空间向量，，，则（）A.4B.-4C.0D.2【答案】A【解析】【分析】根据空间向量平行求出x,y，进而求得答案.【详解】因为，所以存在实数，使得，则.故选：A.3.抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据抛物线方程和双曲线方程分别可知焦点坐标和渐近线方程，再利用点到直线的距离公式可得答案.【详解】抛物线的焦点为，双曲线的一条渐近线可设为，即，焦点到的距离为.故选：A.4.圆与的公共弦长为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】已知两圆方程，可先让两圆方程作差，得到其公共弦的方程，然后再计算圆心到直线的距离，再结合勾股定理即可完成弦长的求解.【详解】已知圆，圆，两圆方程作差，得到其公共弦的方程为：：，而圆心到直线的距离为，圆的半径为，所以，所以.故选：D.5.在等差数列中，为的前n项和，，，则无法判断正负的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据等差数列，，，可以求出，且，，，从而判断出，，的正负，选出正确答案.【详解】设公差为，因为，，可知：，且，，所以，从而，不确定正负，，故选：B6.四边形ABCD和ABEF都是正方形，且面面ABEF，M为线段AF上的点，当M从A向F运动时，点B到平面MEC的距离（）A.越来越大B.越来越小C.先增大再减小D.先减小再增大【答案】A【解析】【分析】利用等体积法得出，设，利用余弦定理以及三角形的面积公式得出随着的增大，逐渐变小，进而得出点B到平面MEC的距离的变化.【详解】设，，则，，，，，即，设点B到平面MEC的距离为，则，即，随着的增大，逐渐变小，则点B到平面MEC的距离越来越大.故选：A7.如图，某绿色蔬菜种植基地在A处，要把此处生产的蔬菜沿道路或运送到形状为四边形区域的农贸市场中去，现要求在农贸市场中确定一条界线，使位于界线一侧的点沿道路运送蔬菜较近，而另一侧的点沿道路运送蔬菜较近，则该界线所在曲线为（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线【答案】C【解析】【分析】设是界限上的一点，则，即，再根据双曲线的定义即可得出答案.【详解】解：设是界限上的一点，则，所以，即，在中，，所以点的轨迹为双曲线，即该界线所在曲线为双曲线.故选：C.8.设椭圆的左、右焦点分别为，，P是椭圆上一点，，，则椭圆的离心率的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用椭圆的定义和余弦定理可表示出，从而可得，再利用换元法将转化为二次函数的形式，求出二次函数的最小值即可【详解】设，令，则，，所以，所以，在中，，则由余弦定理得，所以，所以，令，由，可得，则，所以当，即时，取得最小值，所以的最小值为故选：A二、选择题：本题共四小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9.已知四面体，所有棱长均为2，点分别为棱的中点，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】BD【解析】【分析】根据异面直线的定义可判断A是错误的，BC选项为向量的数量积运算，关键是分解到合适的基向量来处理，D选项注意的两种不同的表达式的运用.【详解】平面，平面，且，由异面直线的定义可知，是异面直线，故A选项错误；，于是，B选项正确；，，C选项错误；，注意到点分别为棱的中点，则，两式相加得，D选项正确.故选：BD.10.函数的图象如图所示，则下列结论正确的有（）A.B.C.D.【答案】ABC【解析】【分析】求出函数的导函数，根据函数的图像可知，将用表示，分析从而可得出答案.【详解】解：，由图可知，，则，故C正确；，，两式相减得，即，，则，所以，则，所以，故AB正确；则，故D错误.故选：ABC.11.小明从家里到学校行走的路程S与时间t的函数关系表示如图，记t时刻的瞬时速度为，区间，，上的平均速度分别为，，，则下列判断正确的有（）A.B.C.对于，存在，使得D.整个过程小明行走的速度一直在加快【答案】ABC【解析】【分析】可通过题意，分别表示出，，，再根据选项A、B进行比大小，即可确定；选项C可根据图像，曲线与直线的交点，即可判断，选项D，可以观察曲线在各点处的切线方程的斜率，即可判断.【详解】由题意可知：，，，有图像可知且，因此，而，所以，因此，此时，所以A选项正确；由，可化为，故成立，选项B正确；选项C，有图像可知，直线与曲线的交点为，故存