浙江省绍兴市诸暨中学2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2016-2017学年浙江省绍兴市诸暨中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．记全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{4，6，7，8}B．{2}C．{7，8}D．{1，2，3，4，5，6}2．函数的定义域为（）A．（﹣1，2]B．（﹣1，2）C．（2，+∞）D．（﹣1，2）∪（2，+∞）3．函数y=ax﹣1（a＞0且a≠1）恒过定点（）A．（0，1）B．（1，1）C．（1，0）D．（2，1）4．已知幂函数是偶函数，则实数m的值是（）A．4B．﹣1C．D．4或﹣15．已知a=，b=log2，c=log，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a6．函数f（x）=的定义域为R，则实数a的取值范围为（）A．（0，1）B．[0，1]C．（0，1]D．[1，+∞）7．用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要洗的次数是（）A．3B．4C．5D．68．函数y=xln|x|的大致图象是（）A．B．C．D．9．若函数f（x）=loga（2x2+x）（a＞0，a≠1）在区间（0，）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递增区间是（）A．（﹣∞，﹣）B．C．D．（0，+∞）10．已知函数f（x）=x2+px+q与函数y=f（f（f（x）））有一个相同的零点，则f（0）与f（1）（）A．均为正值B．均为负值C．一正一负D．至少有一个等于0二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知集合A={m+2，2m2+m}，若3∈A，则m的值为．12．已知函f（x）=，则f（f（））=．13．设函数f（x）=为奇函数，则a=．14．函数的值域为．15．=．16．已知函数在区间上为减函数，则a的取值范围为．17．已知函数g（x）=log2x，x∈（0，2），若关于x的方程|g（x）|2+m|g（x）|+2m+3=0有三个不同实数解，则实数m的取值范围为．三、解答题（本大题共52分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.）18．（10分）已知a＞0且满足不等式22a+1＞25a﹣2．（1）求实数a的取值范围．（2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）．（3）若函数y=loga（2x﹣1）在区间[1，3]有最小值为﹣2，求实数a值．19．（10分）A={x|2x2﹣7x+3≤0}，B={x||x|＜a}（1）当a=2时，求A∩B，A∪B；（2）若（∁RA）∩B=B，求实数a的取值范围．20．（10分）已知函数（1）求f（x）的解析式，并判断f（x）的奇偶性；（2）比较与的大小，并写出必要的理由．21．（10分）已知函数f（x）=a•4x﹣a•2x+1+1﹣b（a＞0）在区间[1，2]上有最大值9和最小值1（1）求a，b的值；（2）若不等式f（x）﹣k•4x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围．22．（12分）已知函数（1）当a＜0时，判断f（x）在（0，+∞）上的单调性；（2）当a=﹣4时，对任意的实数x1，x2∈[1，2]，都有f（x1）≤g（x2），求实数m的取值范围；（3）当，，y=|F（x）|在（0，1）上单调递减，求a的取值范围．2016-2017学年浙江省绍兴市诸暨中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．记全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{4，6，7，8}B．{2}C．{7，8}D．{1，2，3，4，5，6}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由文氏图知，图中阴影部分所表示的集合是CU（A∪B）．由此能求出结果．【解答】解：由文氏图知，图中阴影部分所表示的集合是CU（A∪B）．∵A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，∴A∪B={1，2，3，4，5，6}，∴CU（A∪B）={7，8}．故选C．【点评】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．2．函数的定义域为（）A．（﹣1，2]B．（﹣1，2）C．（2，+∞）D．（﹣1，2）∪（2，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数成立的条件即可求函数的定义域．【解答】解：要使函数有意义，则，即，得﹣1＜x＜2，即函数的定义域为（﹣1，2），故选：B【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．3．函数y=ax﹣1（a＞0且a≠1）恒过定点（）A．（0，1）B．（1，1）C．（1，0）D．（2，1）【考点】指数函数的图象