浙江省台州市临海市白云中学2014-2015学年高二上学期第二次段考数学试卷 WORD版含解析.doc

浙江省台州市临海市白云中学2014-2015学年高二上学期第二次段考数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合．）1．直线的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°2．已知，若，则x=（）A．1B．4C．﹣1D．﹣43．一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为，则这个球的表面积为（）A．4πB．16πC．48πD．64π4．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的底面直径与高的比是（）A．B．C．1D．π5．如果椭圆上一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距离是（）A．12B．14C．16D．206．直线和坐标轴所围成的三角形的面积是（）A．2B．5C．7D．107．已知圆心在点P（﹣2，3），并且与y轴相切，则该圆的方程是（）A．（x﹣2）2+（y+3）2=4B．（x+2）2+（y﹣3）2=4C．（x﹣2）2+（y+3）2=9D．（x+2）2+（y﹣3）2=98．若三点共线则m的值为（）A．B．C．﹣2D．29．已知几何体A﹣BCDE的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则该几何体的体积V的大小为（）A．10B．16C．40D．10．已知点P（m，n）是直线2x+y+5=0上的任意一点，则的最小值为（）A．B．C．5D．1011．设m，n为两条直线，α，β为两个平面，下列四个命题中正确的是（）A．若m，n与α所成的角相等，则m∥nB．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nC．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥βD．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n12．若焦点在x轴上的椭圆+=1的离心率e=，则m的值是（）A．15B．16C．17D．1813．如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，E是棱BC的中点，G是棱DD′的中点，则异面直线GB与B′E所成的角为（）A．120°B．90°C．60°D．30°14．已知二面角α﹣l﹣β的大小为60°，点B，D棱l上，A∈α，C∈β，AB⊥l，BC⊥l，AB=BC=1，BD=2，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）15．过点A（﹣1，2）且倾斜角正切值为3的直线方程是．16．已知F1=（﹣4，0），F2=（4，0）动点M满足|MF1|+|MF2|=10，则动点M的轨迹方程是．17．方程x2+y2+ax﹣ay+2=0表示一个圆，则a的范围是．18．圆心在y=x上且过两点（2，0），（0，﹣4）的圆的方程是．19．两条平行直线x﹣y=0与x﹣y+4=0间的距离为．20．已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（圆半径为a）．三、解答题（本大题共5小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．已知圆心为点C（2，1）的圆与直线3x+4y﹣35=0相切．求圆C的标准方程；22．求椭圆9x2+16y2=144的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．23．已知直线l1：4x+3y﹣12=0与x轴和y轴分别交于A，B两点，直线l2经过点且与直线l1垂直，垂足为M．（Ⅰ）求直线l2的方程与点M的坐标；（Ⅱ）若将四边形OAMC（O为坐标原点）绕y轴旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积V．24．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：（1）C1O∥面AB1D1；（2）A1C⊥面AB1D1．25．如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；（2）当PD=AB，且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．浙江省台州市临海市白云中学2014-2015学年高二上学期第二次段考数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合．）1．直线的倾斜角是（）A．30°B．60°C．120°D．150°考点：直线的倾斜角．专题：计算题．分析：由题意可知，直线x+y+1=0的斜率为k=﹣，设其倾斜角为α，由tanα=﹣，可得直线x+y+1=0的倾斜角．解答：解：设其倾斜角为α，∵直线x+y+1=0的斜率为k=﹣，∴tanα=﹣，又α∈[0°，180°），∴α=120°．故选C．点评：本题考查直线的倾斜角，着重考查直线的倾斜角与斜率间的关系，属于基础题．2．已知，若，则x=（）A．1B．4C．﹣1D．﹣4考点：向量的数量积判断向量的共线与垂直．专题：空间向量及应用．分析：由题意可得=0，代入数据解方程可得．解答：解：由题意可得=0，代入数据可得﹣x+2（﹣2）+0×3=0，解得x=﹣4故选：D点评：本题考查空间向量