浙江2004—2005学年度高三年级五校联考数学文.doc

浙江省2004—2005学年度高三年级五校联考数学试卷（文）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知（）A．B．（）C．D．（0，2）2．下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（）A．B．C．D．3．若不等式的解集相同，则等于（）A．12:7B．7:12C．（－12:7）D．（－3）:44．已知函数为（）A．B．C．D．5．等差数列的前n项和为是一个定值，那么下列各数中也为定值的是（）A．S13B．S15C．S7D．S86．要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位7．若降幂展开后，其第二项不大于第三项，则实数a的取值范围为（）A．（）B．C．D．（1，+）8．已知向量上的一点（O为坐标原点），那么的最小值是（）A．－16B．－8C．0D．49．2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于A．1B．C．D．－10．若奇函数在R上是增函数，那么的大致图像是（）11．一次文艺演出中，需给舞台上方安装一排彩灯共15只，以不同的点亮方式增加舞台效果，要求设计者按照每次点亮时，必须有6只是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮的要求进行设计，那么不同点亮方式的种数是（）A．28B．84C．180D．36012．由方程确定的函数上是（）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．减函数第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答卷中的横线上.13．已知为常数）在[－2，2]上有最小值3，那么在[－2，2]上的最大值是.14．为锐角，为钝角，=.15．已知数列=.16．如图是某企业几年来关于生产销售的一张统计图表，关于该企业近几年的销售情况，有以下几种说法：①这几年该企业的利润逐年提高；（注：利润=销售额－总成本）；②1999年至2000年是该企业销售额增长最快的一年；③2000年至2001年是该企业销售额增长最慢的一年；④2001年至2002年该企业销售额增长最慢，但由于总成本有所下降，因而2002年该企业的利润比上一年仍有所增长.其中说法正确的是（注：把你认为是正确的说法的序号都填上）.三、解答题：本大题共6小题，74分.解答出写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知|a|=1，|b|=，（1）若a//b，求a·b；（2）若a，b的夹角为135°，求|a+b|.18．（本小题满分12分）甲、乙两个篮球运动员，投篮的命中率分别是0.5与0.8，如果每人投篮2次，（1）求甲投进两球且乙至少投进一球的概率；（2）若投进一球得2分，未投进得0分、求甲、乙得分相等的概率.19．（本小题满分12分）解关于x的不等式20．（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，且满足（1）求角A的度数；（2）若21．（本小题满分12分）已知数列总成等差数列.（1）求的值；（2）求数列；（3）证明.22．（本小题满分14分）已知二次函数且满足.（1）证明：函数的图象交于不同的两点A，B；（2）若函数上的最小值为9，最大值为21，试求的值；（3）求线段AB在轴上的射影A1B1的长的取值范围.浙江省2004—2005学年度高三年级五校联考数学试卷（文）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CBABADDBDCAD二、填空题13．4314．15．200416．②④17．解（1），①若，同向，则……3分②若，异向，则……3分（2）的夹角为135°，……2分……2分……2分18．解（1）……6分（2）……6分19．解：……2分若得原不等式的解集为……4分若……2分①得原不等式的解集为；……2分②，得原不等式的解集为.……2分20．解：（1）由即……4分得……2分；……1分（2）由余弦定理有，……3分解得联立方程组……2分21．解：（1）即……3分（2）①②②－①得……3分是等比数列当n=1时，a1=1……2分（3）（1分）……2分22．（1）由，即函数的图象交于不同的两点A，B；……3分（2）知函数F（x）在[2，3]上为增函数，……1分……2分（3）设方程……2分……2分设的对称轴为上是减函数，……2分