河南省郑州市2019-2020学年高二上期期末考试 数学（理） WORD版含答案BYCHUN.doc

河南省郑州市统一考试(2020.1.8下午)2019－2020学年上期期末考试高二数学(理)试题卷注意事项：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题；本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|x－1>0}，B＝{x|x2－x－2>0}，则A∩B＝A.(－∞，－1)B.(－1，1)C.(1，2)D.(2，＋∞)2.命题“x∈(－2，0)，x2＋2x<0”的否定是A.x0(－2，0)，x02＋2x0≥0B.x0∈(－2，0)，x02＋2x0≥0C.x0(－2，0)，x02＋2x0<0D.x0∈(－2，0)，x02＋2x0≥03.已知实数a、b、c满足a<b<c，且ac<0，那么下列选项中一定成立的是A.ac(a－c)>0B.c(b－a)<0C.cb2<ab2D.ab<ac4.已知p，q是两个命题，若()∨q是假命题，那么A.p是真命题且q是假命题B.p是真命题且q是真命题C.p是假命题且q是真命题D.p是假命题且q是假命题8.设变量x、y满足约束条件，则z＝2x＋3y的最大值为A.7B.8C.10D.126.已知椭圆的标准方程为，并且焦距为4，则实数m的值为A.m＝4或m＝2B.m＝16或m＝24C.m＝2或m＝6D.m＝4或m＝367.在△ABC中，AC＝，BC＝4，B＝，则△ABC的面积等于A.B.2C.2D.38.已知数列{an}中，a1＝1，前n项和为Sn，且点P(an，an＋1)在直线上y＝x＋1，则A.B.C.D.9.A、B两处有甲、乙两艘船，乙船在甲船的正东方向，若乙船从B处出发沿北偏西45°方向行驶20海里到达C处，此时甲船与乙船相距50海里，随后甲船从A处出发，沿正北方向行驶海里到达D处，此时甲、乙两船相距()海里A.B.45C.50D.10.如图四边形ABCD中，AB＝BD＝DA＝2，BC＝CD＝，现将△ABC沿BD折起，当二面角A－BD－C的大小为时，直线AB与CD所成角的余弦值是A.B.C.D.11.已知抛物线y2＝4x，过点(2，0)的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点，F为抛物线的焦点。若|AF|＝5，则△AOB的面积为A.5B.6C.7D.812.在棱长为3的正方体中ABCD－A1B1C1D1，E是AA1的中点，P是底面ABCD所在平面内一动点，设PD1，PE与底面ABCD所成的角分别为θ1，θ2(θ1，θ2均不为0)，若θ1，＝θ2，则三棱锥P－BB1C1体积的最小值是A.B.C.D.第Ⅱ卷(填空题和解答题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.－401是等差数列－5，－9，－13，…的第项。14.设x>0，y>0，x＋2y＝2，则xy的最大值为。15.已知四棱锥S－ABCD，底面ABCD是边长为l的正方形，SD⊥底面ABCD，SD＝2，M是AB的中点，P是SD上的动点，若PP//面SMC，则SP＝。16.已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，若，则C的离心率为。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。17.(本小题满分10分)已知命题题p：；命题q：。若p是q的充分条件，求实数a的取值范围。18.(本小题满分12分)如图，在三棱锥P－ABC中，平面PAC⊥平面ABC，PA⊥AB。(I)证明：PA⊥BC；(II)若点E为PC中点，PA＝AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，求平面ABE与平面PBC所成锐二面角的余弦值。19.(本小题满分12分)《郑州市城市生活垃圾分类管理办法》已经政府常务会议审议通过。自2019年12月1日起施行。垃圾分类是对垃圾收集处置传统方式的改革，是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法。所谓垃圾其实都是资源，当你放错了位置时它才是垃圾。某企业在市科研部门的支持下进行研究，把厨余垃圾加工处理为一种可销售的产品。已知该企业每周的加工处理量最少为75吨，最多为100吨，周加工处理成本y(元)与周加工处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为，，且每加工处理一吨厨余垃圾得到的产品售价为16元。(I)该企业每周加工处理量为多少吨时，才能使每吨产品的平均加工处理成本最低？(II)该企业每周能否获利？如果获利，求出利润的最大值；如果不获利，则需要市政府至少补贴乡少元才能使该企业不亏损？20.(本小题满分12分)在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知(a－c)(sinA＋sinC)＝b(sinA－sinB