河南省西华县第一高级中学2020-2021学年高一上学期选拔考试数学试题（图片版） 扫描版含答案.docx

高一选拔考试数学参考答案（一）选择1-5DCACC6-10CACCC11-12DD(二）填空13．14.15．16.17．（1）；.（2）.18.解：（1）因为函数，所以，解得或，则函数的定义域为或，且定义域关于原点对称，因为，所以函数为奇函数.（2），当时，，函数是增函数，故当时，，函数的值域为.19.证明：（1）设AC1∩A1C＝O，连接OD，由题意知，四边形ACC1A1为正方形，∴点O为A1C的中点，∵D是BC中点，∴OD∥A1B，∵A1B⊄平面AC1D，OD⊂平面AC1D，∴A1B∥平面AC1D．（2）∵AA1⊥底面A1B1C1，∴AA1⊥A1B1，∵∠BAC＝90°，∴∠B1A1C1＝90°，即A1C1⊥A1B1，又AA1∩A1C1＝A1，AA1、A1C1⊂平面ACC1A1，∴A1B1⊥平面ACC1A1，∴A1B1⊥AC1，∵四边形ACC1A1为正方形，∴A1C⊥AC1，又A1B1∩A1C＝A1，A1B1、A1C⊂平面A1B1C，∴AC1⊥平面A1B1C，∵AC1⊂平面AC1D，∴平面A1B1C⊥平面AC1D．20.解：（1）由题意，，直线的方程为，即．点到直线的距离；（2）设，则的中点坐标为，则，解得，即，．的面积．21.3解：（1）如图所示，连接BD，由ABCD是菱形，且∠BCD＝60°知，△BCD是等边三角形．因为E是CD的中点，所以BE⊥CD．又AB∥CD，所以BE⊥AB．又因为PA⊥平面ABCD，BE在平面ABCD内，所以PA⊥BE．而PA∩AB＝A，因此BE⊥平面PAB．又因为BE在平面PBE内，所以平面PBE⊥平面PAB．（2）由BC＝2，有，∴，∴．22.（1）由题意设圆心为，半径为，则圆的标准方程为．由题意得，解得，所以圆的标准方程为.（2）由题意知道，圆O1的圆心为（6，0），半径，又的边所在直线方程为，即，所以点O1到直线AB的距离为，设三角形的边上的高为，则，即，又，所以三角形的面积.