河南省渑池高级中学2022届高三上学期入学检测数学试题 WORD版含答案.doc

渑池县高级中学2022届高三上学期入学数学检测试卷一、单选题1.已知定义在上的函数的导函数为，且，设，，则，的大小关系为（）A.B.C.D.无法确定2.已知，，设，，，则a，b，c的大小关系是()A.B.C.D.3.已知函数．给出下列结论：①的最小正周期为；②是的最大值；③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象．其中所有正确结论的序号是（）A.①B.①③C.②③D.①②③4.已知幂函数＝xα的图象经过点（3，5），且a＝（）α，b＝，c＝logα，则a，b，c的大小关系为（）A.c＜a＜bB.a＜c＜bC.a＜b＜cD.c＜b＜a5.已知单位向量分别与平面直角坐标系轴的正方向同向，且向量，，则平面四边形的面积为（）A.B.C.10D.206.已知函数的最小正周期为，且，则的最小值为（）A.B.C.D.7.已知定义在上的函数满足，且，则的解集是（）A.B.C.D.8.已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，，，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.9.已知球半径为，设是球面上四个点，其中，则棱锥的体积的最大值为（）A.B.C.D.10.已知等比数列中，，，则（）A.B.-8C.8D.1611.关于函数，有下列四个命题：①的值域是；②是奇函数；③在上单调递增；④方程总有四个不同的解；其中正确的是（）A.①②B.②③C.②④D.③④12.已知数列中，，若，设，若，则正整数m的最大值为（）A.1009B.1010C.2019D.202013.已知数列{}满足0<<<p，且，则（）A.B.C.D.14.已知函数的图象与的图象关于直线对称，则的图象的一个对称中心可以为（）A.B.C.D.15.如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点，设向量＝λ＋μ，则λ＋μ的最小值为()A.B.C.D.16.已知函数的图象的一条对称轴为，且，则的最小值为（）A.B.C.D.017.已知函数定义域为，记的最大值为，则的最小值为（）A.B.C.D.18.设数列的前项和为，当时，，，成等差数列，若，且，则的最大值为（）A.63B.64C.65D.6619.已知点为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点，则线段的长度的最小值为（）A.B.C.D.20.已知函数，若方程恰有两个不同的实数根，则的最大值是（）A.-1B.C.D.二、填空题21.（2x2+x﹣1）5的展开式中，x3的系数为________．22.已知，分别为双曲线的左、右焦点，过点且斜率为3的直线l与双曲线C交于A，B两点，且，，则实数的值为________．23.设曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=________．24.设抛物线y2=4x的焦点为F，P为抛物线上一点（在第一象限内），若以PF为直径的圆的圆心在直线x+y=2上，则此圆的半径为________25.在的二项展开式中，常数项的值为________26.已知数列的前项和为，对任意，，且恒成立，则实数的取值范围是________．三、解答题27.在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为．以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ2﹣8ρsinθ+15=0．（Ⅰ）写出C1的参数方程和C2的直角坐标方程；（Ⅱ）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最大值．28..已知椭圆的右焦点F（1，0），椭圆Γ的左，右顶点分别为M，N．过点F的直线l与椭圆交于C，D两点，且△MCD的面积是△NCD的面积的3倍．（Ⅰ）求椭圆Γ的方程；（Ⅱ）若CD与x轴垂直，A，B是椭圆Γ上位于直线CD两侧的动点，且满足∠ACD=∠BCD，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由．29.已知函数.（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求切线的方程；（Ⅱ）若的极大值和极小值分别为，，证明：.30.在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上且轴，直线交轴于点，，椭圆的离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）过的直线交椭圆于两点，且满足，求的面积.31.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；（2）设A、B为曲线上位于第一，二象限的两个动点，且，射线，交曲线分别于点D，C.求面积的最小值，并求此时四边形的面积.32.如图，ABCD是平行四边形，平面ABCD，，，，，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点.（1）求证：；（2）求平面FGH与平面EBC所成锐二面角的余弦值.33.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），四点P1（1，1），P2（0，1），P3（﹣1，），P4（1，）中恰有三点在椭圆C上．（12分）