河南省南阳市2016-2017学年高一上学期期终质量评估数学试题 扫描版含答案.doc

2016秋期期终考试高一数学试题答案一.选择题CBABCBAABBDC二.填空题13.214.2x+y-1=015.x=3cm16.7三.解答题17.18.【解答】解：（1）∵直线l1：x+my+1=0和l2：（m﹣3）x﹣2y+（13﹣7m）=0，∴当l1⊥l2时，1•（m﹣3）﹣2m=0，解得m=﹣3；4分（2）由l1∥l2可得m（m﹣3）+2=0，解得m=1或m=2，当m=2时，l1与l2重合，应舍去，8分当m=1时，可得l1：x+y+1=0，l2：﹣2x﹣2y+6=0，即x+y﹣3=0，由平行线间的距离公式可得d==212分19.（1）证明：∵平面ABCD⊥平面ABEF.平面ABCD∩平面ABEF=AB.∵矩形ABEF.∴EB⊥AB.∵EB平面ABEF.∴EB⊥平面ABCD3分∵AD平面ABCD.∵EB⊥AD，AD⊥BD，BD∩EB=B.∴AD⊥平面BDE6分（2）∵AD=1，AD⊥BD，AB=2，∴∠DAB=60°，过点C作CH⊥AB于H，则∠CBH=60°，∴CH=，CD=AB-2HB=1，9分故S△BCD=×1×=，∵EB⊥平面ABCD，∴三棱锥E-BCD的高为EB=1，∴VE-BCD=×S△BCD×BE=××1=12分20.解：（1）设，，，是奇函数，，即，解得.经检验为奇函数（注：如果用推出解析式可不需验证）4分（2）任取，，，，又，，，所以是定义在上的减函数．8分（3）在上为减函数．又因为是奇函数，所以不等式等价于．因为是减函数，由上式推得，即，解不等式可得或．12分21.证明:(Ⅰ)连接,由条件可得∥.因为平面,平面,所以∥平面4分(Ⅱ)由已知可得,,是中点,所以,又因为四边形是正方形,所以.因为,所以.又因为,所以平面平面8分(Ⅲ)解:连接,由(Ⅱ)知.而,所以.又.所以是二面角的平面角,即.设四棱锥的底面边长为2,在中,,,所以,又因为,,所以是等腰直角三角形.由可知,点是的中点12分22.试题分析：（I）当直线的截距为零时，设切线方程为，当直线的截距不为零时，设直线方程