河北省衡水市中学2014届高三上学期四调考试数学（理）试题 WORD版无答案.doc

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知命题：（）A．B．C．D．2．数列中，若，则该数列的通项（）A．B．C．D．3.在中,若,则的形状一定是（）A．等边三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不含角的等腰三角形4.已知的最小值是，则二项式展开式中项的系数为（）A．B．C．D．7.6张卡片上分别写有数字1，1，2，3，4，5，从中取4张排成一排，可以组成不同的4位奇数的个数为（）A．180B．126C．93D．608.已知点C在∠AOB外且设实数满足则等于（）A．2B．C．-2D．-:Z§9.能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是（）A．B．C．D．11．已知函数的两个极值点分别为，且，，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.12．设函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在,使得在上的值域为，那么就称是定义域为的“成功函数”.若函数是定义域为的“成功函数”，则的取值范围为()A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.对一个各边不等的凸五边形的各边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边有相同的颜色，则不同的染色方法共有________种（用数字作答）．14.已知ΔABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,若a=1,2cosC+c=2b,则ΔABC的周长的取值范围是__________.16.如图，已知球O是棱长为1的正方体的内切球，则平面截球O的截面面积为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，角所对的边为，且满足（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）若且，求的取值范围．18、已知数列{an}满足：，，（Ⅰ）求，并求数列{an}通项公式；（Ⅱ）记数列{an}前2n项和为，当取最大值时，求的值．20、如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为．21.设,.（Ⅰ）当时,求曲线在处的切线的方程;（Ⅱ）如果存在,使得成立,求满足上述条件的最大整数;（Ⅲ）如果对任意的,都有成立,求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分.22.如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=AC,AE=AB,BD,CE相交于点F.（Ⅰ）求证:A,E,F,D四点共圆;（Ⅱ）若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.23.设（Ⅰ）当，解不等式；（Ⅱ）当时，若，使得不等式成立，求实数的取值范围．