河北省衡水中学2014届高三上学期一调考试 数学文试题 WORD版含答案.doc

衡水中学2013—2014学年度上学期第一次调研考试高三年级数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷，第Ⅱ卷。共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1.已知集合M=｛x|(x-1)2<4,x∈N｝，P=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩P=(）A.｛0，1，2｝B.｛-1，0，1，2｝C.{-1，0，2，3}D.{0，1，2，3}2.方程的解属于区间（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）3．已知函数，则不等式的解集为（）A.B.C.D.4．设函数则的单调减区间（）A.B.C.D.5.下列命题：（1）若“，则”的逆命题；（2）“全等三角形面积相等”的否命题；（3）“若，则的解集为R”的逆否命题；（4）“若为有理数，则为无理数”。其中正确的命题序号是（）A.（3）（4）B.（1）（3）C.（1）（2）D.（2）（4）6.实数x，条件P:x<x；条件q:，则p是q的（）。A.充分不必要B.必要不充分C.充要条件D.既不充分也不必要7.设是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，设，则的大小关系是（）A.B.C.D.8.已知是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为()A．(1，＋∞)B．(1,8)C．(4,8)D．[4,8)9.函数是偶函数，是奇函数，则（）A.1B.C.D.10.在同一个坐标系中画出函数，的部分图象，其中且，则下列所给图象中可能正确的是（）11.已知，定义，例如，则函数满足（）A．是偶函数不是奇函数B．是奇函数不是偶函数C．既是偶函数又是奇函数D．既不是偶函数又不是奇函数12.定义区间，，，的长度均为.用表示不超过的最大整数，记，其中.设，，若用表示不等式解集区间的长度，则当时，有（）A．B．C．D．卷Ⅱ（非选择题共90分）二、填空题:（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13.已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则=.14.若函数对任意的恒成立，则.15.若函数，满足对任意实数、，当时，，则实数的取值范围为.16.若函数有六个不同的单调区间，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.(本题10分)记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（1）若，求；（2）若，求正数的取值.18.(本题12分)已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数（1）求函数的解析式；（2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.19.(本题12分)已知向量，，且，其中A、B、C是ABC的内角，分别是角A，B，C的对边。（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求的最大值.20.(本题12分)设函数，，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线．(Ⅰ)求，的值；(Ⅱ)试比较与的大小．21.(本题12分)已知函数.(1)若是函数的极值点,求的值；(2)求函数的单调区间.22.(本题12分)已知函数，其中是自然对数的底数，．（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求的单调区间；（3）若，函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.上学期一调研高三年级数学试卷（文科）A.C.C.B.A.A.B.D.D.D．B.A.13.114..15.16.（2,3）17.解：（1）由，得．……………………………4分（=2\*ROMANII）．由，得，…………8分又，所以，所以……………………………10分18.解：（1）在区间上是单调增函数，即又…………………4分而时，不是偶函数，时，是偶函数，.…………………………………………6分（2）显然不是方程的根.为使仅在处有极值，必须恒成立，…………………8分即有，解不等式，得.…………………11分这时，是唯一极值..……………12分19.解：（I）由得由余弦定理又，则………………………………………5分（II）由（I）得，则即最大值………………………………………10分20.解：（Ⅰ）的图象与轴的交点坐标是，依题意，得①…………………………………………………1分又，，与在点处有公切线，∴即②………………………………………………4分由①、②得，…………………………………………5分（Ⅱ）令，则∴∴在上为减函数………………………………………………………………6分当时，，即；当时，，即；当时，，即．综上可知，当时，即；当时，即．………………12分21.解：函数定义域为，………………2分因为是函数的极值点，所以解得或…………………4分经检验，或时，是函数的极值点，又因为a0，所以…………6分22.解：（1）因为，所以，所以曲线在点