江西省赣州市厚德外国语学校2017届高三上学期开学考试数学（理）试题 WORD版无答案.doc

高三数学（理）科数学入学考试命题人：李坦星一、选择题（每小题5分，共60分）1．设复数满足（是虚数单位），则（）A．1B．2C．3D．42．已知集合,则（）A．B．C．D．3．下列命题是假命题的是（）A．,函数都不是偶函数B．,使C．向量,则在方向上的投影为D．“”是“”的既不充分又不必要条件4．函数的定义域是（）A．B．C．D．5．在平行四边形中,与交于点是线段的中点的延长线与交于点.若,则（）A．B．C．D．6．已知向量，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．7．已知向量与的夹角为60°，，，则在方向上的投影为（）A．B．2C．D．38．如图，正方形中，分别是的中点，若，则（）A．2B．C．D．9．的三个内角成等差数列,且，则的形状为（）A、钝角三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形10．已知向量，且，则等于（）A．1B．3C．4D．511．设是等比数列的前项和，若，则（）A．B．C．D．或12．在等比数列中，若，则的最小值为（）A．B．4C．8D．16二、填空题（每小题5分，共20分）13．命题“”是假命题，则的取值范围为_______．14．设函数,若为奇函数,则的值为．15．已知数列满足，，则________.16．在平面直角坐标系中，已知圆，点在圆上，且，则的最小值是___________．三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知复数在复平面内对应的点分别为．（1）若；（2）复数对应的点在二、四象限的角平分线上，求a的值．18．（1）设不等式的解集为，，若是的必要条件，求的取值范围．（2）已知命题：“，使等式成立”是真命题，求实数m的取值范围．19．已知，，与的夹角为．（1）求的值；（2）求在方向上的投影．20．已知平面向量．（1）若，求；（2）若与夹角为锐角，求的取值范围．21．如图，在平行四边形中，，，，，分别为，上的点，且，．EＡＢＡＣＤF（1）若，求，的值；（2）求的值和．22．设是数列的前项和，已知，.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.