江西省赣州市兴国三中2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2016-2017学年江西省赣州市兴国三中高一（上）期中数学试卷一．选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集U={0，1，2}，且∁UA={2}，则集合A等于（）A．{0}B．{0，1}C．{1}D．∅2．满足条件{a}⊆A⊆{a，b，c}的所有集合A的个数是（）A．1B．2C．3D．43．下列集合A到集合B的对应中，构成映射的是（）A．B．C．D．4．下列四组函数中，表示同一个函数的是（）A．B．C．D．5．已知函数f（x）的定义域为[﹣2，1]，函数g（x）=，则g（x）的定义域为（）A．（﹣，2]B．（﹣1，+∞）C．（﹣，0）∪（0，2）D．（﹣，2）6．已知（）A．﹣312B．﹣174C．﹣76D．1747．函数y=ax与y=﹣logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（）A．B．C．D．8．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A．y=B．y=x+C．y=2x+D．y=x+ex9．函数y=（m2+2m﹣2）x是幂函数，则m=（）A．1B．﹣3C．﹣3或1D．210．设a=log2，b=30.01，c=ln，则（）A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜a＜c11．下列各函数中，值域为（0，+∞）的是（）A．B．C．y=x2+x+1D．12．已知函数f（x）=，满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，]C．（﹣∞，2]D．[，2）二．填空题（每小题5分，共20分）13．偶函数f（x）的定义域为[t﹣4，t]，则t=．14．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则在R上f（x）的表达式为．15．已知二次函数的图象开口向上，且满足f=f，x∈R，则f的大小关系为．16．已知定义在R上的函数f（x）是满足f（x）+f（﹣x）=0，在（﹣∞，0）上，且f（5）=0，则使f（x）＜0的x取值范围是．三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知全集U=R，集合A={x|x＞4}，B={x|﹣6＜x＜6}．（1）求A∩B和A∪B；（2）求∁UB；（3）定义A﹣B={x|x∈A，且x∉B}，求A﹣B，A﹣（A﹣B）．18．（1）计算：2log32﹣log3+log38﹣25；（2）（2）﹣（﹣7.8）0﹣（3）+（）﹣2．19．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]．（Ⅰ）当a=﹣1时，求函数f（x）的最大值和最小值；（Ⅱ）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调函数．20．函数f（x）=是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且f（）=．（Ⅰ）求f（x）的解析式，（Ⅱ）用函数单调性的定义证明f（x）在（﹣1，1）上是增函数．21．已知函数f（x）=a3x+1，g（x）=（）5x﹣2，其中a＞0，且a≠1．（1）若0＜a＜1，求满足f（x）＜1的x的取值范围；（2）求关于x的不等式f（x）≥g（x）的解集．22．已知函数f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），（a＞0，且a≠1）．（1）设a=2，函数f（x）的定义域为[3，63]，求函数f（x）的最值．（2）求使f（x）﹣g（x）＞0的x的取值范围．2016-2017学年江西省赣州市兴国三中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集U={0，1，2}，且∁UA={2}，则集合A等于（）A．{0}B．{0，1}C．{1}D．∅【考点】补集及其运算．【分析】根据补集的运算，即可得到结论．【解答】解：∵全集U={0，1，2}，且∁UA={2}，∴A={0，1}，故选：B2．满足条件{a}⊆A⊆{a，b，c}的所有集合A的个数是（）A．1B．2C．3D．4【考点】集合的表示法．【分析】根据题意M中必须有a这个元素，因此A的个数应为集合{b，c}的子集的个数．【解答】解：根据题意：A中必须有a这个元素，则A的个数应为集合{b，c}的子集的个数，所以是4个故选D．3．下列集合A到集合B的对应中，构成映射的是（）A．B．C．D．【考点】映射．【分析】根据映射的定义与构成映射的条件，对A、B、C、D中的对应分别加以分析判断，可得A、B、C中的对应都不能构成映射，而D项符合映射的定义，可得答案．【解答】解：对于A，由于f（1）的值可能是4或5，不唯一，且f（2）没有值，故A中的对应不能构成映射；对于B，f（2）没有值，故B中的对应不能构成映射；对于C，由于f（1）的值可能是3或4，不唯一，故C中的对应不能构成映射；对于D，满足f（1）=a，f（2）=c且f（3）=b，满足映射的定义，故D中对应能构成映射故选：D4．下列四组函数中，表示同一个函数的