江西省赣州十一县市2011届高三上学期期中联考（理数）.doc

江西省赣州十一县（市）2010—2011学年第一学期高三年级期中联考数学试题（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是符合题意的。请把答案写在答题卡上。）1．若复数，则（）A．1B．0C．D．2．已知全集，，，则（）A．B．C．D．3．下列说法中，正确的是（）A．命题“若，则”的逆命题是真命题B．命题“”的否定是“≤0”C．命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D．已知，则“”是“”的充分不必要条件4．设平面向量等于（）A．B．C．D．5．函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．36．已知A，B，C三点的坐标分别是，，，，若，则的值为（）A．B．C．2D．37．已知当为减函数，则实数m的值为（）A．-1B．2C．－2或1D．-1或28．已知函数是定义在R上的函数且满足，若时，，则（）A．4B．-2C．2D．9．已知函数所过定点的横、纵坐标分别是等差数列{}的第二项与第三项，若，数列的前项和为，则=（）A．B．C．D．10．在中，若、、分别为角、、的对边，且，则有（）A．成等比数列B．成等差数列C．成等差数列D．成等比数列11．已知△ABC所在平面上的动点M满足，则M点的轨迹过△ABC的（）A．内心B．垂心C．重心D．外心12．若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程有解（点不在上），则此方程的解集为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分；请把答案填在答题卡上。）13．已知等差数列与等比数列，满足，．则前5项的和=14．已知函数的图像如图所示，则它的解析式为_____15．已知，则=_____________16．下列说法：①已知则方向上的投影为；②关于的不等式恒成立，则的取值范围是；③函数为奇函数的充要条件是；④将函数图像向右平移个单位，得到函数的图像⑤在△ABC中，若，则；其中正确的命题序号是（填出所有正确命题的序号）。三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分12分）已知，设命题P：|m－5|≤3；命题Q：函数f（x）＝3x2＋2mx＋m＋eq\f(4,3)有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围．18．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期及图像的对称轴方程；（2）设函数，求的值域19．（本小题满分12分）已知函数的导函数,数列的前项和为,点均在函数的图像上．（Ⅰ）求数列的通项公式及的最大值;（Ⅱ）令,其中,求的前项和．20（本小题满分12分）在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，（1）求角A，B，C的大小；（2）若BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积．21（本题满分12分）已知．（Ⅰ）如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下,求函数y=的图像在点处的切线方程；（Ⅲ）若不等式的解集为P，且，求实数的取值范围．22．（本小题满分14分）已知函数f（x）＝（x2－3x＋3）·ex的定义域为[－2，t]（t>－2），设f（－2）＝m，f（t）＝n．（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[－2，t]上为单调函数；（2）求证：n>m；（3）若t为自然数，则当t取哪些值时，方程f（x）－m＝0（m∈R）在[－2，t]上有三个不相等的实数根，并求出相应的实数m的取值范围．参考答案１――１２ＣＤＢＡＢＢＢＣＢＤＤＡ13．1014．15．116．①⑤17．解：对P：|m－5|≤3，即2≤m≤8………2分对Q:由已知得f（x）＝3x2＋2mx＋m＋eq\f(4,3)＝0的判别式Δ＝4m2－12（m＋eq\f(4,3)）＝4m2－12m－16>0，……………．5分得m<－1或m>4．…………………………………．8分所以，要使“P或Q”为真命题，只需求其反面，P假且Q假，即………10分………1１分实数m的取值范围是…………12分18．解：⑴，………3分∴最小正周期．………4分由，得函数图像的对称轴方程为………6分⑵8分当时，取得最小值；………10分当时，取得最大值6，所以的值域为．………12分19．解:（Ⅰ）,由得:,所以……………………2分又因为点均在函数的图象上,所以有当时,当时,，………………4分令得,当或时,取得最大值综上,,当或时,取得最大值…………6分（Ⅱ）由题意得……………………………8分所以,即数列是首项为,公比是的等比数列故的前项和………………=1\*GB3①…………=2\*GB3②所以=1\*GB3①=2\*GB3②得：………………………．10分……………………………．12分20．解：（1）由知，所以，………2分又得，即，解得，（舍）．…