江西省萍乡市芦溪中学2015-2016学年高一下学期期末数学试卷 WORD版含解析.doc

2015-2016学年江西省萍乡市芦溪中学高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《莱因德纸草书》（RhindPapyrus）是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小一份为（）A．B．C．D．2．不等式（x+2）（x﹣1）＞0的解集为（）A．{x|x＜﹣2或x＞1}B．{x|﹣2＜x＜1}C．{x|x＜﹣1或x＞2}D．{x|﹣1＜x＜2}3．在△ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c．若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B=（）A．﹣B．C．﹣1D．14．数列{an}满足，若前n项和，则n的最小值是（）A．4B．5C．6D．75．已知a＞0，b＞0，a+b=1则﹣的最大值为（）A．﹣3B．﹣4C．D．6．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员的中位数分别为（）A．19、13B．13、19C．20、18D．18、207．数列{an}的通项公式，其前n项和为Sn，则S2012等于（）A．1006B．2012C．503D．08．已知点M（x，y）满足若ax+y的最小值为3，则a的值为（）A．1B．2C．3D．49．如图，程序框图所进行的求和运算是（）A．B．C．D．10．函数f（x）=在[﹣2，3]上的最大值为2，则实数a的取值范围是（）A．[ln2，+∞）B．[0，ln2]C．（﹣∞，0]D．（﹣∞，ln2]11．在R上定义运算⊗：a⊗b=ab+2a+b，则满足x⊗（x﹣2）＜0的实数x的取值范围为（）A．（0，2）B．（﹣2，1）C．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）D．（﹣1，2）12．数列{an}中，若a1=1，，则这个数列的第10项a10=（）A．19B．21C．D．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．锐角三角形的三边分别为3，5，x，则x的范围是．14．x，y满足，则的最小值是．15．已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程．16．若关于x的函数f（x）=（t＞0）的最大值为M，最小值为N，且M+N=4，则实数t的值为．三、解答题（本大题共6个小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知函数（Ⅰ）当时，解不等式f（x）≤x+10；（Ⅱ）关于x的不等式f（x）≥a在R上恒成立，求实数a的取值范围．18．已知等差数列{an}首项a1=1，公差为d，且数列是公比为4的等比数列，（1）求d；（2）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；（3）求数列的前n项和Tn．19．从某企业生产的某中产品中抽取100件，测量这些产品的质量指标值．由测量结果得到如图所示的频率分布直方图，质量指标值落在区间[55，65），[65，75），[75，85]内的频率之比为4：2：1．（Ⅰ）求这些产品质量指标落在区间[75，85]内的概率；（Ⅱ）用分层抽样的方法在区间[45，75）内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2件产品，求这2件产品都在区间[45，65）内的概率．20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=acosC（1）求角C的大小；（2）求的取值范围．21．北京、张家港2022年冬奥会申办委员会在俄罗斯索契举办了发布会，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估．该商品原来每件售价为25元，年销售8万件．（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入万作为技改费用，投入（50+2x）万元作为宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．22．已知数列{an}、{bn}满足：a1=，an+bn=1，bn+1=．（1）求a2，a3；（2）证数列{}为等差数列，并求数列{an}和{bn}的通项公式；（3）设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，求实数λ为何值时4λSn＜bn恒成立．2015-2016学年江西省萍乡市芦溪中学高一（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《