江西省抚州市临川十中2015-2016学年高二下学期期中数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2015-2016学年江西省抚州市临川十中高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求）1．“a=0”是“复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知i是虚数单位，则复数z=的虚部为（）A．﹣iB．11C．1D．﹣13．已知a∈R，若复数z=为纯虚数，则|1+ai|=（）A．10B．C．5D．4．《论语》云：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是（）A．合情推理B．归纳推理C．类比推理D．演绎推理5．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）A．假设a，b，c不都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数C．假设a，b，c至多有一个是偶数D．假设a，b，c至多有两个是偶数6．勾股定理：在直角边长为a、b，斜边长为c的直角三角形中，有a2+b2=c2．类比勾股定理可得，在长、宽、高分别为p、q、r，体对角线长为d的长方体中，有（）A．p2+q2+r2+pq+qr+rp=d2B．p3+q3+r3=d3C．p2+q2+r2=d2D．p+q+r=d7．执行如图的程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p的值是（）A．15B．105C．120D．7208．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且=2.347x﹣6.423；②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648；③y与x正相关且=5.437x+8.493；④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578．其中一定不正确的结论的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④9．根据二分法原理求解方程x2﹣4=0得到的框图可称为（）A．知识结构图B．组织结构图C．工序流程图D．程序流程图10．图是一个商场某段时间制定销售计划时的局部结构图，从图中可以看出“计划”的制定主要受（）个因素的影响．A．1B．2C．3D．411．定义A*B，B*C，C*D，D*A的运算分别对应下图中的（1），（2），（3），（4），那么，图中A，B可能是下列（）的运算的结果．A．B*D，A*DB．B*D，A*CC．B*C，A*DD．C*D，A*D12．在如图程序框图中，已知：f0（x）=（x+9）ex，则输出的是（）A．2019ex+xexB．2018ex+xexC．2017ex+xexD．2016ex+xex二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．i是虚数单位，复数Z=（3﹣i）（1+2i），则=．14．公比为4的等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，则有，，仍成等比数列，且公比为4100；类比上述结论，在公差为3的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则有也成等差数列，该等差数列的公差为．15．正整数按图表的规律排列，则上起第17行，左起第11列的数应为．16．设函数f（x）=（x＞0），观察：f1（x）=f（x）=（x＞0），f2（x）=f（f1（x））=，f3（x）=f（f2（x））=，f4（x）=f（f3（x））=…根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N+时，fn（1）=．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．设，先分别求f（0）+f（1），f（﹣1）+f（2），f（﹣2）+f（3），然后归纳猜想一般性结论，并给出证明．18．已知m∈R，复数z=+（m2﹣2m﹣3）i，当m为何值时，（1）z∈R；（2）z是纯虚数；（3）z对应的点位于复平面第二象限．19．某课题组对全班45名同学的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示45名同学的饮食指数，说明：图中饮食指数低于70的人被认为喜食蔬菜，饮食指数不低于70的人被认为喜食肉类．（1）求饮食指数在[10，39]女同学中选取2人，恰有1人在[20，29]中的概率．（2）根据茎叶图，完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为喜食蔬菜还是喜食肉类与性别有关，说明理由．喜食蔬菜喜食肉类合计男同学女同学合计参考公式：K2=如表临界值表仅供参考：P（k2≥k）0.1000.0500.010k2.7063.8416.63520．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，其中左焦点F（﹣2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值．21．已知函数，（a＜0）．（1）求f（