江西省宜春市丰城市第九中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题 WORD版含答案.doc

高一期末考试试卷数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的序号填在答题卡上）1．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B为()A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}2.（）3．函数的定义域是()A．(－，－1)B．(1，＋)C．(－1，1)∪(1，＋)D．(－，＋)4．已知幂函数的图象过点，则的值为（）A．B．C．2D．5.已知四边形ABCD是菱形，若对角线，则的值是（）A.－4B.4C.－1D.16．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．7.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）向右平移向右平移向左平移向左平移8．函数y＝Asin(wx＋)(A＞0,w＞0,||＜π)在一个周期内的图像如图，此函数的解析式为（）A．y＝2sin(2x＋)B．y＝2sin(2x＋)C．y＝2sin(－)D．y＝2sin(2x－)9．若两个非零向量满足，则向量与的夹角是（）10．已知函数是上的偶函数，且在区间是单调递增的，是锐角的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（）11．关于的方程，若时方程有解，则的取值范围（）A．B.C.D.12.如图，AB是半圆O的直径，C、D是弧AB的三等分点，M，N是线段AB的三等分点．若OA＝6，则eq\o(MD,\s\up6(→))·eq\o(NC,\s\up6(→))的值是（）A.12B.12C.26D.36二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中的横线上)13.扇形的半径为cm，中心角为，则该扇形的弧长为cm14．已知向量，则向量在向量方向上的投影为15．函数的相邻两支截直线所得线段长，则的值___16.下列说法正确的是_________（请把你认为正确说法的序号都填上）。①与＝（－3，4）共线的单位向量是；②函数的最小正周期为；③是偶函数；④P是△ABC所在平面内一点，若，则P是△ABC的垂心；⑤若函数的值域为R，则a的取值范围是。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）已知tan(＋α)＝.（1）求tanα的值；（2）求的值。18.（本小题12分）（1）化简求值；（2）如图，在△ABC中，=,=，AD为边BC的中线，G为△ABC的重心，DABMCMab·向量．G19.（本小题12分）)设实数集R为全集，A＝{x|0≤2x－1≤4}，B＝{x|x2＋a＜0}.（1）当a＝－4时，求A∪B；（2）若B∩(CRA)＝B，求实数a的取值范围。20.（本小题12分）已知二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.（1）求解析式f(x)；（2）当x∈[－1,1]时，函数y＝f(x)的图象恒在函数y＝2x＋m的图象的上方，求实数m的取值范围。21.（本小题12分）已知：，，设函数求：（1）的最小正周期；（2）的单调递增区间；（3）若，且，求的值.22．（本小题12分）已知函数．（1）当时，判断在的单调性，并用定义证明．（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围；（3）讨论零点的个数．高一期末考试答案数学1-12.CDCADBBACCBC13.14.—15.016.②③④17．解：（1）由……………………………3分∴tanα＝—…………………………………………………………5分（2）………………10分18．（1）解：原式………………………………………………………………6分（2）解：∵=,=则==∴=+=+而=∴=+----------------------------------------------------------------12分19．解：（1）已知A＝{x|≤x≤}------------------------2分当a＝－4时，B＝{x|x2－4＜0}＝{x|－2＜x＜2}-----------------4分A∪B＝{x|－2＜x≤}……………………………………6分（2）由（1）可知CRA＝{x|x＜或x＞}---------------7分由B∩(CRA)＝B即BCRA--------------------------8分当B＝φ时，即a≥0时成立-----------9分当B≠φ，即a＜0时，则B＝{x|－＜x＜}则0＞a≥－------------------------11分综上a的取值范围是：a≥－…………………………………………1220.解：（1）设函数f(x)＝ax2＋bx＋c………………………………1分由f(0)＝1可知c＝1…………………………………………2分由f(x＋1)