江苏省盐城市景山中学11-12学年高一上学期期中考试数学试题.doc

盐城景山中学2011---2012学年度第一学期期中考试高一数学试题一、填空题：（每小题5分计70分）1、已知集合且,则▲2、角，角的终边与角的终边关于直线对称，则角的取值集合是▲3、函数的定义域是▲4、点在第▲象限5、已知，，，，则由小到大的顺序是▲6、若，，则▲7、函数在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则的值为▲8、函数的一个零点在区间上，则▲9、▲10、二次函数恒满足且在上是单调增函数，则的取值范围是▲11、函数，则▲12、定义在区间上的奇函数的值域是▲13、设函数的定义域为D，如果对于任意的，使成立，则称函数在D上均值为C，给出下列四个函数①，②，③，④，则满足在其定义域上均值为2的函数有▲（填上所有合题的函数序号）．14、下列四个命题：①定义在上的函数满足，则不是奇函数②定义在上的函数恒满足，则一定是偶函数③一个函数的解析式为，它的值域为，这样的不同函数共有9个④设函数，则对于定义域中的任意，恒有其中为真命题的序号有▲（填上所有真命题的序号）二、解答题：15、（本小题14分）已知集合，，（1）求（2）若，求实数的取值范围16、（本小题14分）（1）已知：角的终边过点，求，，的值（2）已知：，求的值17、（本小题14分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合．（1）若，且，求M和m的值；（2）若，且，记，求的最小值．18、（本小题16分）已知函数对任意的，总有，且时，．（1）求证：函数是奇函数；（2）求证：函数是R上的减函数；（3）若定义在（－2，2）上的函数满足，求实数m的取值范围．19、（本小题16分）经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正的常数），日销售量（件）与时间（天）的函数关系近似满足，且第25天的销售金额为13000元.（1）求的值；（2）试写出该商品的日销售金额关于时间的函数关系式；（3）该商品的日销售金额的最小值是多少？.20、（本小题16分）已知函数（1）讨论函数的奇偶性；（2）求函数在的最小值参考答案1、2、3、4、四5、6、7、28、39、110、11、12、13、①②14、②③④15、…………6分（1）……………………10分（2）………………………………14分16、（1）…………………7分（2）…………………14分17、（1）由……………………………1分又…………………3分…………4分……………………………5分……………………………6分（2）x=1∴，即……………………………8分∴f（x）=ax2+（1-2a）x+a,x∈[-2,2]其对称轴方程为x=又a≥1，故1-……………………………9分∴M=f（-2）=9a-2…………………………10分m=g（a）=M+m=9a--1=………14分18、（1）证明：令，则；令，则，∴函数是奇函数；………………………………5分（2）证明：令，则，∴，∴，∴，∴，∴函数是R上的减函数；………………………………11分（3）∵，∴∴，解得：．………………………………16分19、解：（1）由题意,得,即,解得……3分（2）=（3）①当时,在上单调减，在上单调增所以当时,有最小值12100………………10分②当时,∵在上递减,∴当时,有最小值12400∵12100〈12400，∴当时，该商品的日销售金额取得最小值为12100…………………………16分20、（1）当时，，所以是奇函数当时，且所以既不是奇函数也不是偶函数………………………………6分（2）结合图像当时，当时，当时，当时，当时，………………………………14分………………………………16分