江苏省淮安市范集中学11-12学年高一上学期期中考试（数学）.doc

淮安市范集中学2011～2012学年度第一学期期中考试试卷高一数学2011.11一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1、把根式写成分数指数幂的形式为▲_.2、设集合A＝{1,2,3},B＝{2,4,5},则▲_.3、函数的定义域是▲_.4、已知集合，，且，则实数的值为▲_.5、函数是▲_（填“奇”或“偶”）函数.6、已知，则EMBEDEquation.3
▲_．7、可作为函数y=f(x)的图象的是▲_.xyOxyO(1)(2)xyOxO(3)(4)y8、若函数是偶函数，则实数的值为▲_.9、函数的值域为▲_.10、已知指数函数的图象经过点（2,7），则的值为▲_.11、若函数是奇函数，则▲_.12、定义在上的奇函数，若当时，，则当时，▲_.13、集合，且,则的值是▲_.14、已知函数是上的增函数，则实数的范围是▲_.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（本题满分14分）已知函数（），若的定义域和值域均是，求实数的值.18、（本题满分16分）设函数（1）求的值；（2）若，求19、（本题满分16分）将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个，若每涨价1元，其销售量就减少10个，为赚得最大利润，则销售价应为多少？20.（本小题满分16分）探究函数的最大值，并确定取得最大值时的值.列表如下：…-0.5-1-1.5-1.7-1.9-2-2.1-2.2-2.3-3……-8.5-5-4.17-4.05-4.005-4-4.005-4.02-4.04-4.3…请观察表中值随值变化的特点，完成以下的问题.函数在区间上为单调减函数；（1）函数在区间上为单调递增函数.当时，.（2）证明：函数在区间为单调递减函数.（3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时为何值？（直接回答结果，不需证明）.参考答案与评分标准二、解答题.15.（本题满分14分）解：(1)=…………………………7分(2)=或………………14分16.（本题满分14分）⑴解：原式==[=………………………7分（2）∴或（舍去）即………………………14分17.（本题满分14分）解：∵开口向上，>1,…………………………2分∴在是单调增函数，……………………………6分∴的最大值为；的最小值为5-…………………10分∴6-2=5-=1∴……………………………14分18.（本题满分16分）解：（1）因为，所以……………………4分（2）ⅰ）若，则，即，而，所以的值不存在；……………………10分ⅱ）若,综上得……………………16分19.（本题满分16分）解：设利润为，商品涨价元/个，则（）…………8分所以当时，有最大值9000，即销售价应定为70元/个答：为赚得最大利润，则销售价应定为70元/个.…………16分20.（本题满分16分）解：(1)；……………………………2分当……………………………4分(2)证明：设是区间，上的任意两个数，且……………………………8分又函数在（0，2）上为减函数.…………………………12分(3)思考：……………16分