江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三第三次模拟理科数学试题 WORD版含解析.doc

2021年江西省抚州市临川一中暨临川一中实验学校高考数学三模试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.1．已知集合M＝{x|3x2﹣4x﹣4＜0}，N＝{y||y﹣1|≤1}，则M∩N＝（）A．[0，2）B．（﹣，0）C．[1，2]D．∅2．已知i是虚数单位，复数z＝2﹣i，则z•（1+2i）的共轭复数为（）A．2+iB．4+3iC．4﹣3iD．﹣4﹣3i3．若a＝30.3，b＝ln2，，则（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a4．已知平面向量＝（﹣1，2），＝（k，1），且，则在上的投影为（）A．B．2C．D．15．2021年某地电视台春晚的戏曲节目，准备了经典京剧、豫剧、越剧、粤剧、黄梅戏、评剧6个剧种的各一个片段．对这6个剧种的演出顺序有如下要求：京剧必须排在前三，且越剧、粤剧必须排在一起，则该戏曲节目演出顺序共有（）种．A．120B．156C．188D．2406．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧视图的面积为（）A．B．C．D．7．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z＝2x+y的最大值为（）A．7B．8C．15D．168．勾股定理是一个基本的几何定理，中国《周髀算经》记载了勾股定理的公式与证明．相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理．我国古代称短直角边为“勾”，长直角边为“股”，斜边为“弦”．西方文献中一直把勾股定理称作毕达哥拉斯定理．毕达哥拉斯学派研究了勾为奇数、弦与股长相差为1的勾股数：如3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；…，如设勾为2n+1（n＝1，2，3，4，5，……），则弦为（）A．2n2﹣2n+1B．4n2+1C．2n2+2nD．2n2+2n+19．在△ABC中，B＝120°，AB＝，A的角平分线AD＝，则AC＝（）A．2B．C．D．10．已知函数f（x）＝sin2+sinωx﹣（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（）A．（0，]B．（0，]∪[，1）C．（0，]D．（0，]∪[，]11．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x﹣1）＝f（x+1），且当x∈[﹣1，0]时，f（x）＝x2，函数g（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，g（x）＝lgx，则函数h（x）＝f（x）﹣g（x）的零点的个数是（）A．9B．10C．11D．1212．已知函数，若关于x的不等式在R上恒成立，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a1＝1，，则S5＝．14．二项式（ax﹣）3的展开式的第二项的系数为﹣，则x2dx的值为．15．已知双曲线的右焦点为F，点P在双曲线C上，若|PF|＝5a，∠PFO＝120°，其中O为坐标原点，则双曲线C的离心率为．16．已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC＝4，CD＝2，AD＝3，＝3，以BE为折痕将△ABE折起，使点A到达点P的位置，且平面PBE⊥平面EBCD，则四棱锥P﹣EBCD外接球的表面积为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22、23题为选考题，考生根据要求做答．17．已知等比数列{an}满足条件a2+a4＝3（a1+a3），a2n＝3an2，n∈N*，数列{bn}满足b1＝1，bn﹣bn﹣1＝2n﹣1（n≥2，n∈N*）（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）若数列{cn}满足，n∈N*，求{cn}的前n项和Tn．18．2021年，福建、河北、辽宁、江苏、湖北、湖南、广东、重庆8省市将迎来“3+1+2”新高考模式．“3”指的是：语文、数学、英语，统一高考：“1”指的是：物理和历史，考生从中选一科：“2”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四种中选两种．为了迎接新高考，某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向，随机抽取了100人统计选考科目人数如表：选考物理选考历史共计男生4050女生共计30（1）补全2×2列联表；（2）将此样本的频率视为总体的概率，随机调查了本校的3名学生，设这3人中选考历史的人数为X，求X的分布列及数学期望；（3）根据表中数据判断是否有95%的把握认为“选考物理与性别有关”？请说明理由．参考附表：P（K2≥k）0.1000.0500.025k2.7063.8415.024参考公式：K2＝，其中n＝a+b+c+d．19．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中，平面ACC1A1⊥平面ABC，AA1＝AC＝CA1＝BC，A1B＝BC．（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACC1A1；（Ⅱ）求直线AB1与平面A1BC所成角的大小．20．已知椭圆+＝1（a＞b＞0）的离心率e＝，连接