江苏省泰州市泰州中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理（含解析）.doc

江苏省泰州中学2018-2019学年度第二学期期中考试高二数学试题（理）一、填空题。1.若矩阵，则_____.【答案】【解析】试题分析：.考点：矩阵与矩阵的乘法.2.总体由编号为的个个体组成，利用截取的随机数表（如下图）选取个个体，选取方法是从所给的随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号为_________.【答案】【解析】【分析】根据随机数表的规则，依次读取在编号内的号码，取出第6个编号即为所求，重复的只算一次.【详解】解：由随机数表第行的第列和第列数字组合成的两位数为65，从65开始由左到右依次选取两个数字，将在内的编号依次取出，重复的只算一次，即依次选取个体的编号为，因此第个个体的编号为.【点睛】本题考查了利用随机数表进行抽样的问题，读懂抽样规则是解题的关键.3.甲、乙、丙三人站成一排，则甲、乙相邻的概率是_________.【答案】【解析】试题分析：甲、乙、丙三人站成一排，共有种排法，其中甲、乙相邻共有种排法，因此所求概率为考点：古典概型概率【方法点睛】古典概型中基本事件数的计算方法(1)列举法：此法适合于较简单的试验．(2)树状图法：树状图是进行列举的一种常用方法，适合较复杂问题中基本事件数的探求．(3)列表法：对于表达形式有明显二维特征的事件采用此法较为方便．(4)排列、组合数公式法．4.若按的降幂排列的展开式中，第二项不大于第三项，且，则的取值范围是_______.【答案】【解析】【分析】列出二项展开式的通项公式，根据第二项不大于第三项和的关系构造不等式组，解不等式组可求得的范围.【详解】二项展开式的通项公式是：依题意，有，由此得：解得：，即取值范围为本题正确结果：【点睛】本题考查二项式定理的应用问题，属于基础题.5.把分别写有“灰”、“太”、“狼”的三张卡片随意排成一排，则能使卡片排成的顺序从左向右或从右向左都可以念为“灰太狼”的概率是_______（用分数表示）【答案】【解析】【分析】求出三张卡片全排列和满足条件的事件的种数，根据古典概型概率公式求得结果.【详解】三张卡片全排列，共有种结果满足条件的事件共有种结果根据古典概型概率公式得到：本题正确结果：【点睛】本题考查古典概型概率问题的求解，属于基础题.6.已知样本的平均数是，标准差是，则________.【答案】96【解析】，，7.方程的解为________.【答案】【解析】试题分析：，，由题意得或，解得.考点：组合.8.(2017·江苏，4)如图是一个算法流程图，若输入x的值为，则输出y的值是____.【答案】－2【解析】由题意得，故答案为．点睛:算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构、条件结构和伪代码的考查．先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环的初始条件、循环次数、循环的终止条件，要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项．9.直线（为参数）上与点距离为，且在点下方的点的坐标为____.【答案】【解析】试题分析：，，在点下方，，，，所以所求点的坐标为.考点：参数方程.10.口袋中有个白球，个红球，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球，记取球的次数为，若，则的值为______.【答案】7【解析】【分析】首先确定第一次取出红球，第二次取出白球的取法种数；再确定取次的所有取球方法数；根据古典概型概率公式可构造出关于的方程，解方程求得结果.【详解】说明第一次取出的是红球，第二次取出的白球，取球方法数为取次的所有取球方法数利用，即本题正确结果：【点睛】本题考查古典概型概率公式应用问题，关键是能够确定符合题意的取法种数，属于基础题.11.在极坐标中，点，动点满足，则动点轨迹的极坐标方程为___________.【答案】【解析】试题分析：，，，，设，由得，，则.考点：极坐标与普通方程的转化.【易错点晴】本题主要考查了极坐标与普通方程的转化、平面解析法求点的轨迹、两角差的余弦公式.极坐标问题转化为普通方程来解决是极坐标题常用的方法，要求学生熟练极坐标与普通方程的互化公式.用平面解析法求点的轨迹也是本题的另一个考点，该方法也是研究轨迹的常用方法.本题难度不大，属于中档题.12.如图，在小地图中，一机器人从点出发，每秒向上或向右移动格到达相应点，已知每次向上移动格的概率是，向右移动格的概率是，则该机器人秒后到达点的概率为__________.【答案】【解析】【分析】首先确定秒内向右移动次，向上移动次；从而可根据二项分布概率公式求得结果.【详解】由题意，可得秒内向右移动次，向上移动次则所求概率为：本题正确结果：【点睛】本题考查二项分布概率公式的应用，属于基础题.13.的展开式中常数项是__________.【答案】【解