江苏省泰兴中学2015-2016学年高二上学期分班考试数学试题 WORD版含答案.doc

2015年江苏省泰兴中学高二阶段性检测数学试题2015.8.20一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1、已知全集，集合，则________．2、函数的定义域为．3、已知向量，，若，则实数．4、若直线过点且与直线垂直，则直线的方程为．5、已知实数，满足条件，则的最小值是．6、在等差数列中，若，，则的值为．7、已知、、是三条不同的直线，是一个平面，以下叙述中正确的是．①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则；8、在□中，和分别是边和的中点，若，其中，则________．9、若圆锥的底面半径为3，体积是，则该圆锥的侧面积等于______．10、在中，，，，则________．11、数列为等比数列，其前项积为，若，则______．12、已知函数，且，则实数的取值范围为．13、在平面直角坐标系中，已知圆：，点，若圆上存在点，满足，则实数的取值范围是．14、已知，，是平面内的三点，设，，，则的最小值为．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15、（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，，侧面为菱形．（1）求证：⊥平面；（2）如果点，分别为，的中点，求证：平面．16、（本小题满分14分）已知为线段上的一点，，点是任意的一点．（1）若=+，求的值；（2）已知，，且，求与的夹角．17、（本小题满分14分）xyO22已知函数（其中，，为常数，且，，）的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）若，求的值．18、（本小题满分16分）已知关于的不等式．（1）若此不等式的解集为，求实数的值；（2）若，解关于的不等式．19、（本小题满分16分）若圆经过坐标原点和点，且与直线相切，从圆外一点向该圆引切线，为切点，（1）求圆的方程；（2）已知点，且，试判断点是否总在某一定直线上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由；（3）若（2）中直线与轴的交点为，点是直线上两动点，且以为直径的圆过点，圆是否过定点？证明你的结论．20、（本小题满分16分）给定一个数列，在这个数列中，任取项，并且不改变它们在数列中的先后次序，得到的数列的一个阶子数列．已知数列的通项公式为，等差数列，，是数列的一个3阶子数列．（1）求的值；（2）等差数列是数列的一个阶子数列，且，求证：；（3）等比数列是数列的一个阶子数列，求证：．2015年江苏省泰兴中学高二阶段性检测数学试题参考答案2015.8.20一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1、【答案】2、【答案】3、【答案】4、【答案】5、【答案】6、【答案】7、【答案】①④8、【答案】9、【答案】10、【答案】11、【答案】112、【答案】写成也对13、【答案】写成也对14、【答案】二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15、解：（1）因为三棱柱的侧面为菱形，故．又，且，为平面内的两条相交直线，故⊥平面．……………………………………………………6分（2）如图，取的中点，连，．又为的中点，故，．因为平面，平面，故面．同理，面．因为，为平面内的两条相交直线，故平面面．因为平面，故面．………………………14分16、解：（1）因为，故，………………………………………………3分即于是，．…………………6分（2）由（1）可知，，故……………………………8分即，解得，……………10分设与的夹角为，因为，故与的夹角为．……14分17、解：（1）由图可知，，………………………………………………2分，故，所以．…………………………4分又，且，故．于是．…………………………………………………7分（2）由，得．…………………………………………9分所以………………………12分=．…………………………………14分18、解：（1）由题意可知，………………………………………………………2分和为方程的两根，于是，……………4分（2）=1\*GB3①当时，由，得；…………………………………6分=2\*GB3②当时，不等式可化为，解得或；…8分=3\*GB3③当时，不等式可化为，若，即，则，……………………………10分若，即，则不等式解集为，……………………………12分若，即，则．…………………………………14分综上，当时，不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，则不等式解集为；当时，不等式解集为；当时，不等式解集为．………………………16分19、解：（1）设圆心，由题易得，……………………………………1分半径，得，，………………………3分所以圆的方程为．………………………………4分（2）由题可得，所以，，………………