江苏省如皋中学2015届高三上学期12月阶段练习数学（文）试题 WORD版缺答案.doc

江苏省如皋中学2014-2015学年度第一学期阶段练习高三数学（文科)时间:120分钟总分160分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．已知集合A＝{1,2}，B＝{－1,0,1}，则A∪B＝▲.2．已知直线与平行，则实数的值为▲．3．如果复数的实部与虚部互为相反数,则=▲.4．函数在（0，2）内的单调增区间为▲．5．一只口袋中装有形状大小都相同的5只小球,其中2只白球,3只红球,从中一次随机摸出2只球,则2只球不同色的概率是▲．6．圆心在抛物线上，并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为▲．7．已知一个等比数列前三项的积为3，最后三项的积为9，且所有项的积为243，则该数列的项数为▲．8．设双曲线的左、右焦点分别为、，点是双曲线上一点，且，则此双曲线离心率的取值范围是▲．9．已知正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为eq\f(4\r(3),3)，则它的体积为▲．10．下列伪代码输出的结果是▲；I←1WhileI<8S←2I+3I=I+2EndwhilePrintS11．已知偶函数满足：，且当时，，其图象与直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为，则等于▲．12．从直线上一点P向圆C：引切线PA、PB，A、B为切点，则四边形PACB的周长最小值为▲．13．已知函数，若函数在区间[－1,0]上是单调减函数，则的最小值为▲．14．已知实数满足:，这个方程确定的函数为，若函数有且只有一个零点,则实数的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知△ABC的面积为S，且eq\o(AB,\s\up6(→))·eq\o(AC,\s\up6(→))＝S．(1)求tan2A的值；(2)若B＝eq\f(π,4)，|eq\o(CB,\s\up6(→))－eq\o(CA,\s\up6(→))|＝3，求△ABC的面积S．16．如图，在三棱柱中，已知，，点，分别为，的中点．求证：(1)∥平面；(2)⊥平面．17．如图，有一块边长为1(百米)的正方形区域ABCD.在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45°(其中点P，Q分别在边BC，CD上)，设∠PAB＝θ，tanθ＝t.(1)用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的周长是否为定值；(2)问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的面积S至少为多少(平方百米)?18．已知椭圆O的中心在原点，长轴在轴上，右顶点A(2，0)到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为eq\f(\r(3),2)．不过A点的动直线交椭圆O于P、Q两点．(1)求椭圆的标准方程；(2)证明P、Q两点的横坐标的平方和为定值；(3)过点A、P、Q的动圆记为圆C，动圆C过不同于A的定点，请求出该定点坐标．19．设数列的前项和为，已知，，数列是公差为的等差数列，.(1)求的值；(2)求数列的通项公式；(3)证明:．20．已知函数，(为常数)．(1)函数的图象在点(1，)处的切线与函数的图象相切，求实数的值；(2)设，若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围；(3)若，对于区间[1,2]内的任意两个不相等的实数，都有成立，求实数的取值范围．