江苏省如东高级中学2015年高考热身训练数学试题案 WORD版含答案.doc

绝密★启用前2015年高考热身训练测试卷数学I2015-6-2注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1、本试卷，包含填空题（第1题～第14题）、解答题（第15题～第20题）两部分。本试卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2请认真核对监考员所粘贴的条形码上的姓名、考试证号是否与您本人的相符。3、答非选择题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。4如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、填空题：本题共14小题,每小题5分,计70分．不需写解答,请把答案填写在答题纸指定位置上．5801224689（第4题）1．已知集合A={2，5}，B={}，则=▲．2．设，复数（是虚数单位）是纯虚数，则的值为▲．s0t1ForIFrom1To3ss+IttIEndForrstPrintr（第5题）3．已知幂函数的图象经过点，则▲．4．如图是某班8位学生诗朗诵比赛得分的茎叶图，那么这8位学生得分的平均分为▲．5．执行如图所示的伪代码，则输出的结果为▲．6．甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋．已知甲不输的概率为0.8，乙不输的概率为0.7，则两人下成和棋的概率为▲．7．给出下列命题：（1）若两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面；（2）若两个平面平行，那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面；（3）若两个平面垂直，那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面；（4）若两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面．则其中所有真命题的序号是▲．8．在平面直角坐标系xOy中，已知点A为双曲线的左顶点，点B和点C在双曲线的右支上，△ABC是等边三角形，则△ABC的面积为▲．9．已知定义在集合上的函数，其值域为，则▲．10．数列中，，，当n≥2时，，则数列的前n项和为▲．11．设实数，，则“”是“”成立的▲条件．(请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一填空)12．在△ABC中，45，M，N分别为边AC，AB的中点，且，则的值为▲．13．已知实数x，y，z满足，，则的最大值是▲．14．在平面直角坐标系xOy中，已知直线与轴，轴分别交于M，N两点，点P在圆上运动．若恒为锐角，则实数的取值范围是▲．二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15．（本小题满分14分）已知函数，，．（1）求函数的最小正周期和值域；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，求△ABC面积的最大值．16．（本小题满分14分）（第16题）如图，在三棱锥中，，，．为的中点，为上一点，且∥平面，．求证：（1）直线∥平面；（2）平面平面．17．（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的右顶点与上顶点分别为A，B，椭圆的离心率为，且过点．（1）求椭圆的标准方程；（2）如图，若直线与该椭圆交于P，Q两点，直线的斜率互为相反数．ABPQOxy（第17题）l求证：直线的斜率为定值；18.（本小题满分16分）在一个边长为1000m的正方形野生麋鹿保护区的正中央，有一个半径为30m的圆形水塘，里面饲养着鳄鱼，以提高麋鹿的抗天敌能力．（1）刚投放进去的麋鹿都是在水塘以外的任意区域自由活动．若岸上距离水塘边1m以内的范围都是鳄鱼的攻击区域，请判断麋鹿受到鳄鱼攻击的可能性是否会超过1‰，并说明理由；（2）现有甲、乙两种类型的麋鹿，按野生麋鹿活动的规律，它们活动的适宜范围平均每只分别不小于8000m2和4500m2（水塘的面积忽略不计）．它们每只每年对食物的需求量分别是4个单位和5个单位，岸上植物每年提供的食物总量是720个单位．若甲、乙两种麋鹿每只的科研价值比为32，要使得两种麋鹿的科研总价值最大，保护区应投放两种麋鹿各多少只？19．（本小题满分16分）设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N*都有a13＋a23＋a33＋…＋an3＝Sn2＋2Sn，其中Sn为数列{an}的前n项和．（1）求a1，a2；（2）求数列{an}的通项公式；（3）bn＝eq\f(Sn＋3,Sn)，cn＝eq\f(2eq\s\up8(an),2eq\s\up8(an－1)＋an)，试找出所有既在数列{bn}中又在数列{cn}中的项．20．（本小题满分16分）对于函数，若存在开区间，同时满足：①存在，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增；②对任意，只要，都有．则称为内的“勾函数”．（1）证明：函数为内