新课标Ⅱ第四辑2016届高三上学期第四次月考 数学文 WORD版含答案.doc

第四次月考数学文试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求）1.设全集，则如图所示阴影部分表示的集合为（）2．纯虚数满足，则纯虚数为()A．B．C．D．或3．以下说法错误的是（）A．命题“若则x=1”的逆否命题为“若1,则”．B．“”是“”的充分不必要条件．C．若为假命题,则均为假命题．D．若命题p:R,使得则R,则．4．如图是一个空间几何体的三视图，这个几何体的体积是（）A．2πB．3πC．6πD．9π5．已知圆C1：（x+1）2+（y﹣1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x﹣y﹣1=0对称，则圆C2的方程为（）A.B.C.D.6．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．07．定义在R上的函数满足以下三个条件：(1)对任意的,都有(2)对任意的且,都有(3)函数的图像关于轴对称.则下列结论正确的是()A．B.C.D.8．等腰三角形中，边中线上任意一点，则的值为（）A、B、C、5D、9．已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为（）A．16B．8C．D．411．如图所示，F1，F2是双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A，B，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．+1B．+1C．D．12．在区间[0，1]上任意取两个实数a，b，则函数在区间[﹣1，1]上有且仅有一个零点的概率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个题考生都必须作答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13．在等差数列{an}中，若a1+a5+a9=，则tan（a4+a6）=.14．已知抛物线，焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线的斜率为，那么.15．已知x、y满足条件，则u=的取值范围是.16．已知正实数满足，若对任意满足条件的，都有恒成立，则实数的取值范围为．三、解答题（共6小题，共70分，每题要有必要的解题步骤和文字说明）17．（本小题满分12分）已知函数的图象过，且△ABC内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若,，（I）求的值及的单调递增区间（II）求△ABC的面积．18.（本小题满分12分）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。右图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图。将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断你是否有95％以上的把握认为“体育迷”与性别有关?非体育迷体育迷合计男女合计（2）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。19.（本小题满分12分）如图，AA1、BB1为圆柱OO1的母线，BC是底面圆O的直径，D、E分别是AA1、CB1的中点，DE⊥面CBB1．（1）证明：DE∥面ABC；（2）求四棱锥C﹣ABB1A1与圆柱OO1的体积比．20、（本小题满分12分）已知椭圆C的焦点在x轴上，中心在原点，离心率，直线与以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆O相切．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设椭圆C的左、右顶点分别为A1，A2，点M是椭圆上异于Al，A2的任意一点，设直线MA1，MA2的斜率分别为，证明为定值．21．（本小题满分12分）已知函数，在点处的切线方程为．（1）求函数的解析式；（2）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值；（3）若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．请从下面所给的第22、23、24三题中选定一题作答，多答按所答第一题评分．22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图,点在圆直径的延长线上，切圆于点，的平分线交于点,交于点．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为，（为参数，为倾斜角，且）与曲线交于两点.（1）写出直线的一般方程及直线通过的定点的坐标；（2）求的最大值。24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数．(1)作出函数的图象；(2)若不等式的解集为，求值参考答案2．A【解析】设，则，则3．C【解析】若为假命题,则只需至少有一个为假命题即可．4．D【解析】由三视图可知，该几何体是一个由底面半径为2高为3的圆柱中间挖去一个底面半径为1的等高圆柱后余下的部分，所以，其体积为π×（22﹣12）×3=9π．故选D．5．B【