江苏省启东市2008届高三阶段调研测试（数学）.doc

启东市2008届高三阶段调研测试（满分160分，答卷时间120分钟）一、填空题：本大题共11小题，每小题5分，共55分．把答案填写在答题纸相应位置上．1．已知集合A={—1，3，m}，B={3，4}，若BA，则实数m的值是▲．ADBC2．如图，有一边长为1的正方形ABCD，设则||＝▲．3．设，则f（f（9））的值是▲．4．某海域上有A，B，C三个小岛，已知A，B之间相距8nmile，A，C之间相距5nmile，在A岛测得∠BAC为60°，则B岛与C岛相距▲nmile．5．若将一系列值域相同的函数称为“同值函数”．已知，试写出的一个“同值函数”▲．6．若数列{an}的通项公式an＝，记，试通过计算，，的值，推测出＝▲．7．已知α，β均为锐角，且，，则▲．左视图主视图俯视图10812488．已知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是▲cm3．9．某校对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为▲．（填入中的某个字母）AFEDCB图A房间图B走道10．现有水平截面如图（A）的一个家具（∠B=∠=C=∠E=∠F=），在家具水平状态下，能否通过如图（B）的走道把家具搬入房间（搬运过程中不准拆卸家具，也不准破坏墙壁）▲．11．函数在区间上与直线只有一个公共点，且截直线所得的弦长为，则满足条件的一组参数和的值可以是▲．二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．12．对于函数，在使≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值称为函数的“上确界”，则函数的“上确界”为A．B．C．D．13．假设坐标平面上一非空集合S内的点（）具有以下性质：“若，则”．试问下列哪个叙述对S内的点（）必定成立A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则14．设实数满足，则有A．B．C．D．EDCAB15．如图所示,△ABC中，BC边上的两点D、E分别与A连线．假设，三角形ABC，ABD，ABE的外接圆直径分别为，则下列正确的是A．B．C．D．三、解答题：本大题共6小题，共85分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分13分）已知{}是公比为的等比数列，且成等差数列．（1）求的值；（2）设{}是以2为首项，为公差的等差数列，其前项的和为，当时，比较与的大小，并说明理由．17．（本题满分13分）某商家有一种商品，成本费为a元，如果月初售出可获利100元，再将本利都存入银行，已知银行月息为2．4%，如果月末售出可获利120元，但要付保管费5元，试就a的取值说明这种商品是月初售出好，还是月末售出好？18．（本题满分14分）如图，中，一个边长的正方形由位置Ⅰ沿AB边平行移动到位置Ⅱ，若移动的距离为，正方形和三角形的公共部分的面积为．ABCⅡⅠ（1）求的解析式；（2）在坐标系中画出函数的草图；（3）根据图象，指出函数的最大值和单调区间．19．（本题满分14分）设A是由符合以下性质的函数组成的集合：对任意的，，且在上是减函数．（1）判断函数及（）是否属于集合A，并简要说明理由；（2）把（1）中你认为是集合A中的一个函数记为，若不等式对任意的总成立，求实数的取值范围．20．（本题满分15分）已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为，且m·n．（1）求向量n；（2）若向量n与向量a=(1,0)的夹角为，向量b=（），其中A，C是△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求｜n+b｜的取值范围．21．（本题满分16分）求出所有的实数集到其本身的映射，使得对于任意的实数，均有（1）2008届启东市高三第一次调研测试数学参考答案填空题：1．42．23．164．75．（不惟一）6．7．8．640＋80π9．10．能11．选择题：12．C13．B14．B15．D解答题：16．解：（1）由题意，解得或--------------------------------------5分（2）若，则，，当时，＞---------------9分若，则，------------------------------10分—当时，＞---------------------------------------------------------------------11分当时，=--------------------------------------------------------------------------12分当时，＜---------------------------