江苏省南通市2023届高二下学期期末质量检测数学试题 WORD版含解析.docx

南通市2021年高二年级质量监测数学本试卷，22小题，满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|x2＜4x，x∈N}，则A∩B＝A．[0，2]B．(0，2]C．{0，1，2}D．{1，2}2．己知复数z＝－EQ\F(1,2)＋EQ\F(\R(,3),2)i，则z2＋z＝A．－1B．1C．EQ\F(1,2)＋EQ\F(\R(,3),2)iD．EQ\F(\R(,3),2)－EQ\F(1,2)i3．已知a＝πEQ\S\UP6(－2)，b＝－log25，c＝log2EQ\F(1,3)，则A．b＞a＞cB．c＞b＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c4．己知等比数列{an}的前6项和为EQ\F(189,4)，公比为EQ\F(1,2)，则a6＝A．EQ\F(73,8)B．EQ\F(3,4)C．EQ\F(3,8)D．245．英国数学家泰勒(B．Taylor，1685－1731)发现了如下公式：sinx＝x－EQ\F(x\S(3),3!)＋EQ\F(x\S(5),5!)－EQ\F(x\S(7),7!)＋…．根据该公式可知，与－1＋EQ\F(1,3!)－EQ\F(1,5!)＋EQ\F(1,7!)－…的值最接近的是A．cos57.3°B．cos147.3°C．sin57.3°D．sin(－32.7°)6．设F1，F2为椭圆C：EQ\F(x\S(2),a\S(2))＋EQ\F(y\S(2),b\S(2))＝1(a＞b＞0)的两个焦点．点P在C上，且PF1，F1F2，PF2成等比数列，则C的离心率的最大值为A．EQ\F(1,2)B．EQ\F(2,3)C．EQ\F(3,4)D．17．为贯彻落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的文件精神，某学校推出了《植物栽培》、《手工编织》、《实用木工》、《实用电工》4门校本劳动选修课程，要求每个学生从中任选2门进行学习，则甲、乙两名同学的选课中恰有一门课程相同的概率为A．EQ\F(2,3)B．EQ\F(1,3)C．EQ\F(1,6)D．EQ\F(1,12)8．若x1，x2∈(0，EQ\F(π,2))，则“x1＜x2”是“x2sinx1＞x1sinx2”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．右图是函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象，则A．f(x)的最小正周期为πB．图象关于(－EQ\F(2π,3)，0)对称C．f(－EQ\F(π,12))＝1D．f(x)的图象向右平移EQ\F(π,6)个单位，可以得到y＝cos2x的图象10．已知四棱锥P－ABCD的底面是矩形，PD⊥平面ABCD，则A．∠PCD是PC与AB所成的角B．∠PAD是PA与平面ABCD所成的角C．∠PBA是二面角P－BC－A的平面角D．作AE⊥PB于E，连结EC，则∠AEC是二面角A－PB－C的平面角11．过抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线与C相交于P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点．若|PQ|的最小值为6，则A．抛物线C的方程为y2＝6xB．PQ的中点到准线的距离的最小值为3C．y1y2＝－36D．当直线PQ的倾斜角为60°时，F为PQ的一个四等分点12．在△ABC中，设EQ\o\ac(\S\UP7(→),AB)＝c，EQ\o\ac(\S\UP7(→),BC)＝a，EQ\o\ac(\S\UP7(→),CA)＝b，则下列命题正确的是A．若a·b＜0，则△ABC为钝角三角形B．a·b＋b·c＋c·a＜0C．若a·b＞b·c，则|a|＜|c|D．若|a－b|＝|c－b|，则|a|＝|c