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新疆2021年高三第一次诊断性考试文科数学试卷2021年高三年级第一次诊断性测试答案(文科数学)选择题(每小题5分)题号123456789101112答案CBDACDCACABD7.C.课题组应到其他地区调研得脱贫户得户数为.故选C.8.A.令,则,,即,.故选A.9.C.由,得,,参照三点,故选C.10.A.由题,得,化简得,由,,,,故选A.11.B.由,平面平面,得平面,则,得,故球得表面积为.12.D.为奇函数,则,则,方程即,化简得,即,即,不妨令,则.故选D.二、填空题(每小题5分)13.914.15.34016.13.9.由,得,画出可行域知,为最优解,14..由两边平方得,得,则与的夹角为.15.340.由题意,甲引起的得病人数构成以1为首项,4为公比的等比数列,4轮传播后由甲引起的得病的总人数为,故答案为340.16..过抛物线上一点P作准线的垂线,设垂足为N,则,当P,M,N三点共线时,取得最小值,由,得,设,则,由,二式作差得,则,故所求直线的方程为.解答题17.(本小题满分12分)解:(1)由,得----------------------2分,---------------------5分,--------------------6分(2)设,则中,,中,--------------9分----------------12分18、解:(本小题满分12分)(1)tA0.9,tB0.9,tC0.9,tD0.9,tE0.9,tF0.9.∴6款软件中有4款有效App,--------------3分∴这6款软件中任取1款,该款App是“有效App”的概率为.--------------4分(2)六款App分别为A,B,C,D,E,F,则基本事件共有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF15个,恰有一款是有效有AC,AD,BC,BD,CE,CF,DE,DF8个,所以恰有一款App是有效的概率是.----------------8分(3)不能认为这些软件中大约有x%的为“有效下载软件”.理由:用样本估计总体时应保证总体中的每个个体被等可能抽取,此次调查是对有社区购物需求的人群进行抽样调查,且只选取下载量排名前6名的,不是对所有进行的随机抽取6件的样本.------------------12分GO19.(本小题满分12分)20、(本小题满分12分)解.(1)当时,令则.所以的增区间为,减区间为.------------------5分(2)由,对恒成立,当时,,显然成立;当时,即恒成立.令,则,------------------8分令则时,,则.------------------10分所以在单调递增,在单调递减,,------------------12分21.(本小题满分12分)(1)解.设点由得,得,由,得,即-----------------------5分(2)设直线代入,得-----------------7分直线-----------------9分当且仅当时,-----------------12分22.(本小题满分10分)23.(本小题满分10分)