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课时跟踪检测(二)位置位移1.(多选)关于位移和路程,下列说法正确的是()A.沿直线运动的质点,位移和路程是相等的B.质点沿不同的路径由A到B,其位移是相同的C.质点通过一段路程,其位移可能是零D.质点运动的位移大小可能大于路程解析:选BC质点运动的位移大小一般小于或等于路程,质点做单向直线运动时,位移大小与路程相等,故A、D错误;质点运动一段时间后回到初始位置,位移为零,故C正确;质点沿不同的路径由A到B,初始位置与末位置相同,则质点的位移是相同的,故B正确。2.若规定向东为位移的正方向,今有一个皮球停在水平面上某处,轻轻踢它一脚,使它向东做直线运动,经5m时与墙相碰后又向西做直线运动,经7m后停下。上述过程中皮球通过的路程和位移分别是()A.12m,2mB.12m,-2mC.-2m,2mD.2m,2m解析:选B路程是物体实际运动轨迹的长度。位移是由起始位置指向末位置的有向线段。皮球通过的路程为7m+5m=12m。向东为正方向,皮球通过位移为5m-7m=-2m。选项B正确。3.某中学高一某同学坚持每天上晚自习后到操场跑圈,他沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.5圈时,他的()A.路程和位移的大小均为3πRB.路程和位移的大小均为2RC.路程为πR,位移的大小为2RD.路程为3πR,位移的大小为2R解析:选D某同学沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.5圈时的位移为直径的大小,路程为圆弧长的1.5倍,所以路程为3πR,位移的大小为2R,A、B、C错误,D正确。4.(多选)物体做直线运动时,可以用坐标轴上的坐标表示其位置,用坐标的变化量表示其位移。如图所示,一个物体沿直线从A运动到C,然后又从C运动到B,物体的位移分别是sAC=-4m-5m=-9m,sCB=1m-(-4m)=5m。下列说法正确的是()A.C到B的位移大于A到C的位移,因为正数大于负数B.A到C的位移大于C到B的位移,因为正、负号表示位移的方向,不表示大小C.因为位移是矢量,所以这两个矢量的大小无法比较D.物体由A运动到B的位移sAB=sAC+sCB解析:选BD位移是矢量,比较两位移的大小时,只需比较其绝对值,正、负号表示方向,选项A、C错误,选项B正确;因sAC=xC-xA,sCB=xB-xC,则sAC+sCB=xC-xA+xB-xC=xB-xA=sAB,即sAB=sAC+sCB,选项D正确。5.某一质点做直线运动的位移s和时间t的关系图像如图所示,那么该质点在3s内通过的路程和位移的大小分别为()A.6m和1mB.5m和1mC.5m和5mD.1m和1m解析:选D由题图知,在0~1s时间内,位移不随时间而变化,说明该质点处于静止状态;在1~2s时间内,该质点沿负方向做匀速直线运动,位移为s=2m-3m=-1m,路程为1m;在2~3s时间内,位移不随时间而变化,说明该质点处于静止状态。所以该质点3s内通过的路程是1m,位移大小为1m,故D正确。6.北京正负电子对撞机的核心部分是使电子加速的环形室。若一电子在环形室里沿半径为R的圆周运动,转了3圈又回到原位置,则电子在此运动过程中位移的最大值和路程的最大值分别为()A.2πR,2πRB.2R,2RC.2R,6πRD.2πR,2R解析:选C位移的最大值为圆周直径2R,路程的最大值为3圈圆周长度6πR,故C正确。7.如图所示,在距墙1m的A点,小球以某一速度冲向与墙壁固定的弹簧,将弹簧压缩最短时到达距墙0.2m的B点处,然后又被弹回至距墙1.5m的C点静止,则从A点到C点的过程中,小球的位移大小和路程分别是()A.0.5m,1.3mB.0.8m,1.3mC.0.8m,1.5mD.0.5m,2.1m解析:选D位移的大小等于始、末位置的距离,可知位移的大小等于AC的距离,即为s=1.5m-1m=0.5m;路程等于运动轨迹的长度,路程为(1m-0.2m)+(1.5m-0.2m)=2.1m,选项A、B、C错误,选项D正确。8.在机器人大赛中,某机器人在平面内由点(0,0)出发,沿直线运动到点(3,1),然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4),然后又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5),最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2),平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1m。整个过程中机器人所用的时间是2s,则()A.机器人的运动轨迹是一条直线B.机器人不会两次通过同一点C.整个过程中机器人的位移大小为2mD.整个过程中机器人的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反解析:选D画出机器人的运动轨迹,如图所示。根据机器人的运动轨迹可知,机器人的运动轨迹不是一条直线,故A错误;图中有交点,说明机器人两次通过同一点,故B错误;整个过程的起始位置坐标为(0,0),末位置坐标为(2,2),则位移为2eq\r(2)m,故C错误