广西玉林市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）期末试题 WORD版含解析.doc

玉林市2020年秋季期高二期末质量监测数学(理科)一､选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】根据全称命题“”的否定为特称命题“”即可得结果.【详解】因为全称命题的否定是特称命题，否定全称命题时，一是要将全称量词改写为存在量词，二是否定结论，所以，命题，的否定为，，故选：C.2.双曲线的焦距是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据双曲线方程，利用公式，直接求解.【详解】由题意可得，则，故该双曲线的焦距是.故选：B3.某校有学生800人，其中女生有350人，为了解该校学生的体育锻炼情况，按男、女学生采用分层抽样法抽取容量为80的样本，则男生抽取的人数是（）A.35B.40C.45D.60【答案】C【解析】【分析】利用分层抽样的定义直接求解即可【详解】由题意可得男生抽取的人数是．故选：C4.某兴趣小组从包括甲、乙小组成员中任选3人参加活动，若甲、乙至多有一人被选中的概率是，则甲、乙均被选中的概率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由事件“甲、乙至多有一人被选中”与事件“甲、乙均被选中”为对立事件，可求得答案【详解】由题意可知事件“甲、乙至多有一人被选中”与事件“甲、乙均被选中”为对立事件，则甲、乙均被选中的概率是．故选：B5.“椭圆的离心率为”是“”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】由充分条件和必要条件的定义，结合椭圆的性质进行判断即可【详解】由椭圆的离心率为，得或；由，得椭圆的离心率为．故“椭圆的离心率为”是“”的必要不充分条件．故选：C6.某工厂从一批产品中抽取一个容量为的样本，根据样本数据分成，，，，四组，得到频率分布直方图如图所示．若样本数据落在内的个数是66，则（）A.150B.300C.600D.1200【答案】A【解析】【分析】先由频率分布直方图求出数据落在内的频率，再由频率等于频数除以总数，可求得的值【详解】由图可知样本数据落在内的频率为，则．故选：A7.某篮球队有篮球运动员15人，进行投篮训练，每人投篮100个，命中球数如下表：命中球数90959798100频数12372则这组数据的中位数和众数分别为（）A.97，2B.98，2C.97，98D.98，98【答案】D【解析】【分析】利用中位数和众数的定义直接求解即可【详解】这组数据共有15个，中位数是按大小顺序排列后的第8个数，即98，众数是数据中出现次数最多的数，即98．故选：D8.已知抛物线，过点的直线与抛物线交于，两点，若为线段的中点，则直线的斜率是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用点差法，利用线段的中点坐标求直线的斜率.【详解】设M，.因为，在抛物线上，所以所以.因为为线段的中点，所以，所以，故直线的斜率是.故选：B9.已知某企业有职工人，其职工年龄情况和绿色出行情况分别如图1和图2所示，则下列说法正确的是（）A.该企业老年职工绿色出行的人数最多B.该企业青年职工绿色出行的人数最多C.该企业老年职工绿色出行的人数和青年职工绿色出行的人数之和与中年职工绿色出行的人数相等D.该企业绿色出行的人数占总人数的【答案】D【解析】【分析】由图中所给数据可求出该企业老年职工绿色出行的人数、中年职工绿色出行的人数和青年职工绿色出行的人数，从而进行比较即可得答案【详解】由图可知该企业老年职工绿色出行的人数是，中年职工绿色出行的人数是，青年职工绿色出行的人数是，则该企业职工绿色出行的人数占总人数的比例为，故A，B，C错误，D正确故选：D10.已知为内一点，且现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先根据题意设，，是圆的圆周上的三等分点，为的中点，，此时满足，再分别求出和的面积，利用几何概型公式计算即可得到答案.【详解】如图所示：设，，是圆的圆周上的三等分点，为的中点，，此时满足.设圆的半径，则的面积为，的面积为.故所求概率.故选：C11.在三棱锥中，，，两两垂直，为棱上一动点，，.当与平面所成角最大时，与平面所成角的正弦值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先利用线面角的定义，可知当为的中点时，取得最小值，此时与平面所成角最大，再以点为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，利用向量坐标法求线面角的正弦值.【详解】，且，平面，易证平面，则与平面所成角为，，当取得最小值时，取得最大值在等腰中，当为的中点时，取得最小值.以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，，则，，设平面的法向量为，则，即令，得.因为，所以与平面所成角的正弦值为.故选：C【点睛】关键点点睛：