广西钦州市2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理科）试卷 WORD版含解析.doc

2020-2021学年广西钦州市高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）.1．点P的直角坐标为，则点P的极坐标为（）A．B．C．D．2．复平面内，复数z＝对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知a，b∈R，如果a＞b，那么（）A．＞B．＞1C．a2＞b2D．a﹣1＞b﹣14．函数f（x）＝ex在x＝0处的切线方程为（）A．y＝x+1B．y＝2x+1C．y＝x﹣1D．y＝2x﹣15．下列点不在直线（t为参数）上的是（）A．（﹣1，2）B．（﹣3，2）C．（1，4）D．（2，5）6．已知随机变量ξ服从二项分布，ξ～B（3，），则P（ξ≥1）的值为（）A．B．C．D．7．（x+）6展开式中含x2项系数是（）A．12B．192C．60D．2408．已知某品牌的新能源汽车的使用年限x（单位：年）与维护费用y（单位：千元）之间有如表数据：使用年限x（单位：年）24568维护费用y（单位：千元）34.56.57.59x与y之间具有线性相关关系，且y关于x的线性回归方程为＝1.05x+．据此估计，当使用年限为7年时，维护费用约为（）A．4千元B．5千元C．8.2千元D．9千元9．在某次数学测试中，学生成绩ξ服从正态分布（110，σ2）（σ＞0），若ξ在（90，130）内的概率为0.6，则任意选取两名学生的成绩，恰有一名学生成绩不高于90的概率为（）A．0.16B．0.24C．0.32D．0.4810．直线l：x﹣y+1＝0与x，y轴分别交于A，B两点，Q是曲线C：（θ为参数）上的动点，则△ABQ面积的最大值是（）A．1+B．C．2D．211．现将包含甲乙在内的5名干部全部安排到3个村进行蹲点乡村振兴工作，每个村必须有1名干部，且甲乙必须去同一个村，则不同的选派方案共有（）A．36种B．18种C．144种D．72种12．直线x＝t（t＞0）与函数f（x）＝x2+1，g（x）＝lnx的图象分别交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A．1B．2+1C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．曲线C经过φ：变换后，得到的新曲线的方程为+＝1，则原曲线C的方程是．14．不等式|kx﹣1|＜5的解集是（﹣2，3），则k的值为．15．设a1、a2、a3、a4、a5、a6是2、3、4、5、6、7的一个排列，则a1a2a3+a4a5a6的最小值为．16．某航天器的一个零部件如图，该零件的底部为圆柱形，高为l，底面半径为r，上部是半径为r的半球形按照设计要求该零件的体积为π立方米，假设该零件的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3万元，半球形部分每平方米建造费用为4万元，则该零件的建造费用最小时，半径r的值为．三、解答题：本大题共6题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．函数f（x）＝x3﹣x2+2．（1）求函数f（x）的单调区间．（2）求函数f（x）在[﹣2，3]的最小值．18．2021年年初，某城市的环境污染专项治理工作基本结束，为了解市民对该项工作的满意度，随机抽取若干市民对该工作进行评分（评分均为整数，最低分40分，最高分100分），绘制如图频率分布直方图，并将所有评分分数从低到高分为如下四个等级：满意度评分低于60分60分到79分80分到89分不低于90分满意度等级不满意基本满意满意非常满意（1）已知满意度等级为“满意”的市民有700人．求频率分布于直方图中a的值，并依据频率分布直方图估计评分等级为“不满意”的人数；（2）若在（1）所得评分等级为“不满意”的市民中，女生人数占，男生人数占，现从该等级市民中按性别分层抽取6人了解不满意的原因，并从此6人中选取3人组成“整改督导小组”，求该督导小组既有男生又有女生的概率．[选修4-4：坐标系与参数方程]19．在直角坐标系xOy中，已知曲线C1、C2的参数方程分别为C1：（θ为参数），C2：（t为参数）（1）求曲线C1的普通方程；（2）若曲线C1与曲线C2交于A、B两点，求弦长|AB|的值．[选修4-5：不等式选讲]20．已知函数f（x）＝|x+m|+|x﹣2|．（1）当m＝1时，求不等式f（x）＜4的解集；（2）若存在x0∈R，使得f（x0）≤2成立，求实数m的取值范围．21．在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期．一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：潜伏期（单位：天）[0，2]（2，4]（4，6]（6，8]（8，10]（10，12]（12，14]人数85205310250130155（1）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是