广东省茂名市五校联盟2022届高三上学期第一次联考（10月） 数学 WORD版含答案BYCHUN.doc

绝密★启用前茂名市五校联盟2022届高三第一次联考试题数学试卷本试卷，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡，上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z满足：z(2＋i)＝－i，则|z|＝A.B.C.D.2.已知集合A＝{x|x2－6x－16<0}，B＝{y|y－2≤0}，则A∩B＝A.B.[2，8)C.(－∞，2]D.(－2，2]3.抛物线x＝y2的焦点坐标为A.(，0)B.(0，)C.(，0)D.(0，)4.在等差数列{an}中，a2＝5，at＝7，at＋3＝10，则其前t项的和为A.12B.22C.23D.255.已知A是△ABC的内角，且sinA＋3cosA＝－，则tanA的值为A.－1或7B.－或1C.－1D.－6.已知圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝4，过直线l：y＝m(m>0)上一点P作圆C的切线，切点依次为A，B，若直线l上有且只有一点P使得，O为坐标原点，则＝A.－20B.20或12C.－20或－12D.127.某市居民月均用水量的频率分布直方图如图所示：其众数，中位数，平均数的估计值分别为x0，x中，，则下列结论正确的是A.>x中>x0B.x中>>x0C.>x0>x中D.x中>x0>8.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对于任意的x1<x2<0都有<0成立。若f(m)＋f(－n)>0(mn<0)，则下列结论成立的是A.m>nB.m<nC.emn>D.emn<二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.在二项式(1－4x)8的展开式中，下列结论正确的是A.第5项的系数最大B.所有项的系数和为38C.所有奇数项的二项式系数和为－27D.所有偶数项的二项式系数和为2710.在同一平面上，A，B是直线l上两点，O，P是位于直线l同侧的两点(O，P不在直线l上)，且，λ，μ∈R，则λ＋µ的值可能是A.－1B.0C.1D.211.在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是线段A1C1上的点。则下列结论正确的是A.直线DP与直线B1C不垂直B.直线DP与直线BD1垂直C.当P为A1C1的中点时，DP//BC1D.当P为A1C1的中点时，三棱锥P－ABC1的体积为12.已知曲线C：x|x|＋y|y|＝1，则下列结论正确的是A.直线x＋y＝0与曲线C没有公共点B.直线x＋y＝m与曲线C最多有三个公共点C.当直线x＋y＝m与曲线C有且只有两个不同公共点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)时，x1x2的取值范围为(－∞，)D.当直线x＋y＝m与曲线C有公共点时，记公共点为Pi(xi，yi)(i∈N*)，则的取值范围为(0，)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.双曲线(a>0，b>0)的离心率为，则其渐近线的斜率是。14.把函数y＝3sin(2x－)的图象向左平移m(m>0)个单位后，得到的函数图象关于y轴对称，则实数m的最小值为。15.已知函数f(x)＝，则其极大值与极小值的和为。16.田忌赛马的故事出自司马迁的《史记》。话说齐王，田忌分别有上、中、下等马各一匹。赛马规则是：一场比赛需要比赛三局，每匹马都要参赛，且只能参赛一局。最后以获胜局数多者为胜。记齐王、田忌的马匹分别为A1，A2，A3和B1，B2，B3。每局比赛之间都是相互独立的，而且不会出现平局。用(i，j∈{1，2，3})表示马匹Ai与Bj比赛时齐王获胜的概率，若。则一场比赛共有种不同的比赛方案；在上述所有的方案中，有一种方案田忌获胜的概率最大，此概率的值为。。(本小题第一空2分，第二空3分)四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)接种新冠疫苗，可以有效降低感染新冠肺炎的几率。某地区有A，B，C三种新冠疫苗可供居民接种。假设在某个时间段该地区集中接种第一针疫苗，而且这三种疫苗的供应都很充足。为了节省时间和维持良好的接种秩序，接种点设置了号码机，号码机可以随机地产生A，B，C三种号码(产生每个号码的可能性都相等)。前去接种第一针疫苗的居民先从号码机上取一张号码，然后去接种与号码相对应的疫苗(例如：取