广东省珠海市2017届高三上学期期末数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2016-2017学年广东省珠海市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若A={x|0＜x＜}，B={x|1≤x＜2}，则A∪B=（）A．{x|x≤0}B．{x|x≥2}C．D．{x|0＜x＜2}2．设复数z=1+i（i是虚数单位），则复数z+的虚部是（）A．B．iC．D．i3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，则选中的花中没有红色的概率为（）A．B．C．D．4．已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．25．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=2，b=10，则c=（）A．2或8B．2C．8D．216．已知，，则tan（α﹣β）=（）A．1B．﹣C．D．﹣17．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．2+4B．4+4C．8+2D．6+28．已知函数g（x）=2x，且有g（a）g（b）=2，若a＞0且b＞0，则ab的最大值为（）A．B．C．2D．49．阅读如下程序框图，如果输出i=1008，那么空白的判断框中应填入的条件是（）A．S＜2014B．S＜2015C．S＜2016D．S＜201710．函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D．11．在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，记A1B1的中点为E，平面C1EC与AB1C1的交线为l，则直线l与AC所成角的余弦值是（）A．B．C．D．12．在直角梯形ABCD中，AB⊥AD，DC∥AB，AD=DC=1，AB=2，E，F分别为AB，AC的中点，以A为圆心，AD为半径的圆弧DE中点为P（如图所示）．若，其中λ，μ∈R，则λ+μ的值是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．函数f（x）=exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是．14．将函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜）的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称，则函数f（x）在[0，]上的最小值为．15．珠海市板樟山森林公园（又称澳门回归公园）的山顶平台上，有一座百子回归碑．百子回归碑是一座百年澳门简史，记载着近年来澳门的重大历史事件以及有关史地，人文资料等，如中央四数连读为1999﹣12﹣20标示澳门回归日，中央靠下有23﹣50标示澳门面积约为23.50平方公里．百子回归碑实为一个十阶幻方，是由1到100共100个整数填满100个空格，其横行数字之和与直列数字之和以及对角线数字之和都相等．请问如图2中对角线上数字（从左上到右下）之和为．16．已知函数f（x）=x2lnx，若关于x的不等式f（x）﹣kx+1≥0恒成立，则实数k的取值范围是．三、解答题：本大题共5小题，考生作答6小题，共70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17．等比数列{an}中，a3+a5=10，a4+a6=20（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前29项和S29．18．如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=1，AD=2，AC=，E是AD的中点，BE与AC交于点F，GF⊥平面ABCD．（1）求证：AB⊥面AFG；（2）若四棱锥G﹣ABCD的体积为，求B到平面ADG的距离．19．某市为鼓励居民节约用水，拟实行阶梯水价，每人用水量中不超过w立方米按2元/立方米收费，超出w立方米但不高于w+2的部分按4元/立方米收费，超出w+2的部分按8元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图所示频率分布直方图：（1）如果w为整数，那么根据此次调查，为使40%以上居民在该月的用水价格为2元/立方米，w至少定为多少？（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=2时，估计该市居民该月的人均水费．20．已知抛物线C的顶点在原点，F（，0）为抛物线的焦点．（1）求抛物线C的方程；（2）过点F的直线l与动抛物线C交于A、B两点，与圆M：交于D、E两点，且D、E位于线段AB上，若|AD|=|BE|，求直线l的方程．21．已知函数f（x）=x﹣ln（x+a）的最小值为0，其中a＞0．设g（x）=lnx+，（1）求a的值；（2）对任意x1＞x2＞0，＜1恒成立，求实数m的取值范围；（3）讨论方程g（x）=f（x）+ln（x+1）在[1，+∞）上根的个数．[选修4-4：极坐标与参数方程]22．已知直线C1：（t为参数），曲线C2：（r＞0，θ为参数）．（1）当r=1时，求C1与C2的交点坐标；（2）点P为曲线C2上一动点，当r=时，求点P到直线C1距离最大时点P的坐标．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x