广东省珠海一中等六校2015届高三11月第二次联考数学文试题 WORD版含答案.doc

广东六校联盟2015届高三第二次联考（文科）数学试题命题学校：深圳实验学校高中部本试题，20小题，满分150分，考试用时120分钟第Ⅰ卷选择题（满分50分）一．选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的1.等差数列的前项和为，若A.12B.10C.8D.62.下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的函数是A.B.C.D.3．已知向量共线，那么的值为A.1B.2C.3D.44.设函数，则A.2B.4C.8D.165.函数是A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数6.已知则的值为A.B.C.D.7.设向量均为单位向量，且，则与夹角为A.B.C.D.8.下列各函数中，最小值为的是A.B.，C.D.9．设偶函数对任意，都有，且当时，,则=A.10B.C.D.10.已知等差数列的公差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为A.4B.3C.D.第Ⅱ卷非选择题（满分100分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11．数列的前n项和满足，则_________.12.实数满足，则不等式组所表示的平面区域的面积为_________.13．已知则的值为____________.14.下列四种说法：=1\*GB3①命题“，使得”的否定是“，都有”；=2\*GB3②设、是简单命题，若“”为假命题，则“”为真命题；=3\*GB3③若是的充分不必要条件，则的必要不充分条件；=4\*GB3④把函数的图像上所有的点向右平移个单位即可得到函数的图像．其中所有正确说法的序号是．三．解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.（本小题满分12分）已知集合，.（Ⅰ）求集合和；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.16.（本小题满分12分）在数列中，已知（Ⅰ）求数列、的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，求的前n项和.17.（本小题满分14分）已知向量，，设函数.（Ⅰ）求的单调递增区间；（Ⅱ）在△中，、、分别是角、、的对边，若,,求．18.（本小题满分14分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损率分别为30﹪和10﹪.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？19.（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）若对所有都有，求实数的取值范围.20.（本小题满分14分）已知二次函数（）．（Ⅰ）当0＜＜时，（）的最大值为，求实数的值；（Ⅱ）对于任意的，总有||．试求的取值范围；（=3\*ROMANIII）若当时，记，令，求证：成立．2015届高三六校第二次联考（文科）数学试题参考答案及评分标准命题：深圳实验学校张春丽审题：高三文科数学备课组（1人）第Ⅰ卷选择题（满分50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．（C）2．（D）3．（A）4．（B）5．（B）6．（D）7．（C）8．（C）9．(B)10．（A）第Ⅱ卷非选择题（满分100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11.;12.8;13.;14．=1\*GB3①②③=4\*GB3④三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．解：（Ⅰ）集合=…………………………3分集合=………6分………………8分（Ⅱ）由得或者…….10分解得或…..11分综上所述，的取值范围为或…………12分16.（1）∴数列｛｝是首项为，公比为的等比数列，……………………2分∴.……………………4分∵,∴.……………………6分（2）由（Ⅰ）知，，（n）∴.∴，①………7分于是②………8分两式①-②相减得………9分=.………11分∴.………12分17.解：（1），…………………1分…………………3分令，故………………5分的单调递增区间为．……………………6分（2），，..…………………9分由得，．又为的内角，，，.…………………11分由正弦定理，得，……13分.……14分18.解：设投资人分别用x万元、y万元投资甲、乙两个项目.由题意知，目标函数z=x+0.5y.……………………4分上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）即可行域.……………………7分作直线，并作平行于直线的一组直线与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M点，且与直线的距离最大，即z有最大值……………………10分M点是直线和的交点.解方程组得x=4，y=6……………………1