广西南宁市上林中学2002-2003学年度上学期高一.doc

广西南宁市上林中学2002—2003学年度上学期高一数学期考试题一、选择题（单项选择,每小题4分，共48分，把正确答案填在答题表中）1．如果x在映射f：R→R下的象是x2－1，那么3在f下的原象x是：(A)2或－2(B)2(C)－2(D)82．设集合M=｛x∣｝,a=，则（）（A）a∈M（B）（C）（D）设a=，b=，则a、b的等差中项为：(A)(B)(C)(D)4．命题甲“a，b，c成等比数列”，命题乙“”，那么甲是乙的：(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又非必要条件5．已知命题：p：3＞2，q：3＞4，则下列选项正确的是：(A)p或q为真，p且q为真，非p为假(B)p或q为真，p且q为假，非p为真(C)p或q为假，p且q为假，非p为假(D)p或q为真，p且q为假，非p为假6．函数的图像与函数的图像关于对称,则的值为()(A)(B)(C)(D)7．已知{}是等比数列，且＞0，，则(A)5(B)10(C)15(D)208．已知成等差数列，成等比数列，则的值（）（A）（B）（C）（D）9．函数y＝的单减区间是：(A)(－∞，)(B)[2，＋∞)(C)(－∞，－5)(D)[，＋∞)10．函数是定义在R上的奇函数，当(0，＋∞)时，，那么当(－∞，0)时，的表达式是：（A）(B）（C）（D）11．已知数列{}的通项是=2n－37，则其前n项和取最小值时n的值为：(A)16(B)17(C)18(D)1912．如图，△ABC中，底BC=a,高AD=h,MNPQ为一边在底边上的内接矩形，设MN=x,矩形周长为y，把y表示成x的函数应为（）（A）(0<x<h)（B）(x>0)（C）()（D）(0<x<h)二、填空题（把正确答案填到第三页答题表上，每小题3分共12分）13．设全集U＝R，集合A＝{x｜x＜1或x≥5，x∈R}，则C∪A＝。14．下图表示一骑自行车和一骑摩托车者在两城镇间行驶的函数图象(实线表示自行车，粗虚线表示摩托车)。根据图中提供的关于这两人在这一行程中的信息，填空：（每空0.5分）123456距离(km)时间(小时)010407020305060804.5⑴两城镇间距离为km;⑵整个路程骑摩托车者用了小时;⑶摩托车比自行车（填“早”或“晚”）出发小时，⑷骑自行车者在行驶小时后休息了小时。15．已知等比数列满足，，则。16．设f(x)＝g(x)＋5，已知g(x)为奇函数且f(－7)＝－17，则f(7)的值是。上林中学2002—2003学年度上学期高一数学期考试题(答案卷)一、选择题（单项选择,每小题4分，共48分，把正确答案填在答题表中）题号123456789101112答案二、填空题（把正确答案填到第三页答题表上，每小题3分共12分）13．14．⑴km⑵小时15．16．⑶；小时⑷小时；小时三、解答题（必须给出解题过程，共6题，满分60分）17．（本题8分）三个正数成等差数列，它们的和等于15，如果它们分别加上1，3，9就成等比数列，求这三个数。18．（本题8分）已知(1)判断奇偶性；（2）求的值域19．（本题10分）.已知是定义在R上的偶函数，在［0,+∞)上为增函数，且。①判断在(，0]上的单调性(不须证明),并画出满足上述条件的函数图象示意图。②求不等式的解。20．（本题10分）.如图所示:ABCD为正方形,其边长为1.在此正方形内⊙O与⊙O1互相外切且⊙O与AB,AD两边外切,⊙O1与BC,CD两边外切.ABCDMO1ORR1求这两圆半径之和.什么时候两圆面积和最小,最小值是多少?21．（本题12分）中国移动通讯南宁分公司开设了两种通讯业务。“全球通”：使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元;“神州行”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）。若一个月内通话x(分钟)，两种方式的应缴费用分别为(元)和(元)。⑴分别写出、与x之间的函数关系;⑵一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同？⑶张老师一个月内一般通话300分钟，应选择哪种移动通讯划算些？22．（本题12分）[217班、218班同学必须做（A）题，其余各班同学可以在（A），（B）两题中任选且只能选其中一题。若两题都做，按得分最少的记分][题A]数列中，且满足．(1)求数列的通项公式；(2)设[题B]已知数列是等比数列，是其前n项和，成等差数列，试判断是什么数列？并证明之。