广东省汕头市潮南实验学校校2018届高三上学期入学摸底考试数学（文）试题 WORD版含解析.doc

潮南实验学校2018届高三摸底考试文科数学试卷一、选择题：1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】,得,,,.点睛：本题涉及一元二次不等式解法，集合的交并运算，属于基础题.2.若复数满足，其中为虚数单位，则在复平面内所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】，，在复平面内所对应的点的坐标为，位于第三象限，故选C.3.已知向量，，若，则（）A.B.C.2D.4【答案】C【解析】由题意知，，则，故选C.4.在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意，可作出不等组所表示的平面区域图，如图所示，则该区域面积为，故选B.5.《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”，已知“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则此问题的答案是（）A.10日B.20日C.30日D.40日【答案】B【解析】由题意知，每天织布的数量组成等差数列，，，，设其公差为，则，故选C.6.设直线与圆相交于两点，为坐标原点，若为等边三角形，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意知，圆心坐标为，半径为2，则的边长为2，所以的高为，即圆心到直线的距离为，所以，解得，故选B.............7.方程表示双曲线的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意知，，则C，D均不正确，而B为充要条件，不合题意，故选A.8.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则输入的数不可能是（）A.15B.18C.19D.20【答案】A【解析】由题意知，当时，条件成立，根据程序框图知，对于选项A，当时，代入程序执行验证，初始值进入循环结构时，，条件不成立；执行循环体，，条件不成立；执行循环体，，条件不成立；执行循环体，条件成立，输出的值为3，满足题意，以此类推，输入的数不可能是20，故选D.9.如图1所示，是一个棱长为2的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图，其中，，若此几何体的俯视图如图2所示，则可以作为其正视图的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，根据该几何体的直观图和俯视图知，其正视图的长应为底面正方形的对角线长，宽应为正方体的棱长，故排除B，D，而在三视图中看不见的棱用虚线表示，故排除A，所以正确答案为C.点睛：此题主要考查空间几何体的三视图等有关方面的知识，属于中低档题型，也是最近几年高考的必考题型.此题有与以往有不同之处，就是给出了空间几何体的三视图各俯视图，去寻找正视图，注意的是，由实物图画三视图或判断选择三视图时，需要注意“长对正、高平齐、宽相等”的原则，还看得见棱的画实线，看不见的棱要画虚线.10.已知函数的部分图象如图所示，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据函数的部分图象，可得，再根据五点法作图可得，，故选C.【方法点睛】本题主要通过已知三角函数的图像求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用利用图像先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求使解题的关键.求解析时求参数是确定函数解析式的关键，由特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点，用五点法求值时，往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口，“第一点”(即图象上升时与轴的交点)时；“第二点”(即图象的“峰点”)时；“第三点”(即图象下降时与轴的交点)时；“第四点”(即图象的“谷点”)时；“第五点”时.11.设为双曲线：的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线的左、右支交于点，若，，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，设双曲线的左焦点为，连接，由对称性可知，为矩形，且，故，故选B.【方法点睛】本题主要考查双曲线的定义及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①直接求出，从而求出;②构造的齐次式，求出;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．12.已知函数，设关于的方程有个不同的实数解，则的所有可能的值为（）A.3B.1或3C.4或6D.3或4或6【答案】B【解析】由已知，，令，解得或，则函数在和上单调递增，在上单调递减，极大值，最小值.综上可考查方程的根的情况如下（附函数图）：（1）当或时，有唯一实根；（2）当时，有三个实根；（3）当或时，有两个实根；（4）当时，无实根.令，则由，得，当时，由，符号情况（1），此时原方程有1个根，由，而，符号情况（3），此时原方程有2个根，综上得共有3个根；当时，由，又，符号情况（1）或（2），此时原方程有1个或三个根，由，又，符号情况（3），此时原方程有两个根，综上得共1