广东省六校联盟2016届高三上学期第三次联考数学文试题 WORD版含答案.doc

2016届“六校联盟”高三第三次联考文科数学试题命题学校：惠州一中2015，12，17一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知U＝{y|y＝lnx，x>1}，，则∁UA＝()A.B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，＋∞))C.D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，0))∪2．已知为实数，若复数为纯虚数，则的值为()A．1B．-1C．D．3．已知在等比数列中，，则等比数列的公比q的值为()A．B．C．2D．84．设则的大小关系是()A．B．C．D．5．在中，已知，则()A．B．C．D．6．直线l经过点A（2,1）和B（1，）（），那么直线l的倾斜角α的取值范围是()A．B．或C．D．或7．已知命题p：函数（且）的图象恒过(－2,4)点；命题q：已知平面∥平面，则直线∥是直线∥的充要条件.则下列命题为真命题的是()A．B.C.D.8.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，现用油漆对该型号零件表面进行防锈处理，若100平方厘米的零件表面约需用油漆10克，那么对100个该型号零件表面进行防锈处理约需油漆（）.（取3.14）A.1.13千克B.1.45千克C.1.57千克D.1.97千克9.《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布.A．B．C．D．10.设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且，则的面积等于（）A．B．C．24D．4811．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，如[1.2]=1，[－1.2]=－2；则函数f(x)＝[x[x]]在(－1,1)上()A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．是增函数12.已知a＞0，且a≠1，则函数的零点个数为()A.1B.2C.3D.与a有关二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卷相应位置上）13．若向量，，且，则．14．设，则的最大值为．15．点在两直线和之间的带状区域内（含边界），则的最小值与最大值的和为．16．已知三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为，顶点在一个球面上，则该球的表面积为_______.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边，且（1）求角A的值；（2）若AB=3，AC边上的中线BD的长为，求△ABC的面积.18、（本小题满分12分）已知各项均为正数的等比数列的首项，为其前项和，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，，记数列的前项和，求的最大值.19、（本小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，，，．（1）求直线与平面所成角的余弦值；（2）线段上是否存在点，使//平面？若存在，求出；若不存在，说明理由．20、（本小题满分12分）已知椭圆的左、右焦点分别为F1（-3,0），F2（3,0），直线y=kx与椭圆交于A、B两点。（1）若三角形AF1F2的周长为，求椭圆的标准方程；（2）若|k|>，且以AB为直径的圆过椭圆的右焦点，求椭圆离心率e的取值范围。21.（本小题满分12分）已知函数，函数与有相同极值点．（1）求实数的值；（2）若对于（为自然对数的底数），不等式恒成立，求实数的取值范围．22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲己知△ABC中，AB=AC,D是△ABC外接圆劣弧上的点（不与点A,C重合），延长BD至E。(1)求证：AD的延长线平分；(2)若，△ABC中BC边上的高,求△ABC外接圆的面积．23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ＝．（1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；（2）若点P是曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最小值，并求出此时P点的坐标．24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数（1）求不等式的解集；（2）若不等式的解集非空，求实数的取值范围.2016届“六校联盟”高三第三次联考文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题题号123456789101112答案CDBBCBCBACCB二、填空题13、；14、；15、32；16、17.解：(Ⅰ)由,变形为………………2分,因