广东省2021届高三数学11月学业质量联合测评大联考试题.doc

广东省2021届高三数学11月学业质量联合测评大联考试题本试卷，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|0≤x<5}，则A∩B＝A.{x|－1≤x≤3}B.{x|0≤x≤3}C.{x|－1≤x<5}D.{x|3≤x<5}2.已知复数z1＝1＋i，复数z2满足z1z2＝3－i，则z2的虛部为A.2iB.－2iC.2D.－23.已知α是第二象限的角，sinα＝，则tan2α＝A.－B.C.－D.4.已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，S2＝3，S4＝15，则a5＝A.16B.12C.8D.45.在某场新冠肺炎疫情视频会议中，甲、乙、丙、丁、戊五位疫情防控专家轮流发言，其中甲必须排在前两位，丙、丁必须排在一起，则这五位专家的不同发言顺序共有A.8种B.12种C.20种D.24种6.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有木长二丈，围之三尺.葛生其下，缠木七周，上与木齐。问葛长几何？术日：以七周乘三尺为股，木长为勾，为之求弦。弦者，葛之长”。意思是：今有2丈长的圆木，其横截面周长3尺，葛藤从圆木底端绕圆木7周至顶端，问葛藤有多长？九章算术还有解释：七周乘以三尺为股(直角三角形较长的直角边)，木棍的长为勾(直角三角形较短的直角边)，葛的长为弦(直角三角形的斜边)(注：1丈＝10尺)A.29尺B.27尺C.23尺D.21尺7.已知平行四边形ABCD中，，，，则＝A.B.C.D.8.已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线为l，过F的直线交抛物线于A，B两点，作AM⊥l，BN⊥l，垂足分别为M，N，若|MF|＝4，|NF|＝，则|AB|＝A.B.4C.5D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9.已知0<a<b<1，下列不等式成立的是A.B.()a>()bC.D.loga>logb10.如图为某市2020年国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套)作出如下判断，则判断错误的为A.日成交量的中位数是16B.日成交量超过日平均成交量的有2天C.10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅D.日认购量的方差大于日成交量的方差11.设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)，f()＝0，f()＝－1，且f(x)在(－，)上单调，则下列结论正确的是A.(－，0)是f(x)的一个对称中心B.函数f(x)的图象关于直线x＝对称C.函数f(x)在区间[，]上的值域为[，]D.先将y＝sinx的图象的横坐标缩短为原来的，然后向左平移个单位得到f(x)的图象12.如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝CC1＝6，AC⊥BC，E、F分别为BB1，A1C1的中点，过点A、E、F作三棱柱的截面α，则下列结论中正确的是A.三棱柱ABC－A1B1C1外接球的表面积为106πB.BC1//αC.若α交B1Cv于M，则EM＝D.α将三棱柱ABC－A1B1C1分成体积较大部分和体积较小部分的体积比为13：5三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知正实数m，n满足＝1，则m＋4n的最小值为。14.已知(x＋)(ax＋1)5的所有项的系数的和为64，则a＝，展开式中x3项的系数为。(本题第一空2分，第二空3分)15.已知双曲线C：的右焦点为F，以OF(O为坐标原点)为直径的圆与双曲线的两渐近线分别交于A、B两点(不同于原点)。若△OAB的面积等于ab，则双曲线C的离心率为。16.已知函数f(x)＝，若函数g(x)＝f(x)－mx＋2有四个零点，则实数m的取值范围是。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)在条件①cosAcosB＋cosC＝2sinAcosB，②bsin＝asinB，③asin2＋csin2＝b中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答。在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c