山西省忻州实验中学2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

忻州实验中学2013届高三第一次模拟考试数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2．的值是()A．B．C．D．3．复数的值是（）A．1B．C．D．4．已知向量，，若向量，则（）A．B．2C．D．85．设是等差数列，且，则这个数列的前5项和（）A．10B．15C．20D．256．“成等差数列”是“”成立的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．右图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为（）A．B．C．D．8．函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数9．设平面区域是由直线和所围成的三角形（含边界与内部）．若点，则目标函数的最大值为（）A．-1B．0C．1D．310．规定记号“”表示一种运算，即，若，则=（）A．B．1C．或1D．211.已知，，则（）A．B．C．D．12．已知，若函数，则的根的个数最多有（）A.1个B.2个C.3个D.4个卷Ⅱ（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知，，与的夹角为，要使与垂直，则=14．已知，且满足，则的最小值为．15.若是直角三角形的三边(为斜边),则圆被直线所截得的弦长等于__________．16、在三棱柱中，已知平面，，，，且此三棱柱的各顶点都在一个球面上,则球的体积为三、解答题（共70分要求写出详细解答过程）17、(10分)已知函数（１）求的最小正周期和值域;（２）求的单调递增区间18.（本题12分）设三角形的内角的对边分别为,．（1）求边的长；（2）求角的大小。19、(12分)已知数列是公差不为零的等差数列,且成等比数列（１）求数列的通项公式（２）求数列的前项和20.（本题12分）如图的几何体中，平面，平面，△为等边三角形，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）求此几何体的体积。21.（本题12分）已知数列的前项和满足，等差数列满足，。（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，问>的最小正整数是多少?22.（本题12分）已知函数在处有极小值。（1）求函数的解析式；（2）若函数在只有一个零点，求的取值范围。2012—2013学年度高三上学期一模考试数学（文）答案∴数列以为首项，为公比的等比数列，∴…3分设的公差为，，∴∴…………………………………………………6分（2）…………………………8分∴……10分由>，得>，解得>所以正整数是………12分BAEDCFG20.（1）证明：取的中点，连结．∵为的中点，∴且．∵平面，平面，∴，∴．又，∴．∴四边形为平行四边形，则．∵平面，平面，∴平面．…………4分8分10分8分6分12分１８．（１）由已知且成等比得得，（２），此数列为首项为9，公比为9的等比数列，由求和公式得到