山西省应县第一中学校2019-2020学年高二上学期月考三数学（理）试题 WORD版含答案.doc

高二年级月考三数学试题（理）2019.11时间：120分钟满分：150分一．选择题（12*5=60分）1．若直线x＝2的倾斜角为α，则α为()A．0B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,2)D．不存在2．倾斜角为120°，在x轴上的截距为－1的直线方程是()A.eq\r(3)x－y＋1＝0B.eq\r(3)x－y－eq\r(3)＝0C.eq\r(3)x＋y－eq\r(3)＝0D.eq\r(3)x＋y＋eq\r(3)＝03．对空间任一点O和不共线三点A，B，C，能得到P，A，B，C四点共面的是()A.eq\o(OP,\s\up6(→))＝eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))B.eq\o(OP,\s\up6(→))＝eq\f(1,3)eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\f(1,3)eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\f(1,3)eq\o(OC,\s\up6(→))C.eq\o(OP,\s\up6(→))＝－eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\f(1,2)eq\o(OC,\s\up6(→))D．以上都不对4．经过点(1,0)，且圆心是两直线x＝1与x＋y＝2的交点的圆的方程为()A．(x－1)2＋y2＝1B．(x－1)2＋(y－1)2＝1C．x2＋(y－1)2＝1D．(x－1)2＋(y－1)2＝25．若直线ax＋2y－1＝0与直线2x－3y－1＝0垂直，则a的值为()A．－3B．－eq\f(4,3)C．2D．36．若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为()A．3eq\r(2)B．2eq\r(2)C．3eq\r(3)D．4eq\r(2)7．在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E，F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于()A.eq\f(\r(10),5)B.eq\f(\r(15),5)C.eq\f(4,5)D.eq\f(2,3)8．若直线y＝－2x＋3k＋14与直线x－4y＝－3k－2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是()A．(－6，－2)B．(－5，－3)C．(－∞，－6)D．(－2，＋∞)9．正四棱锥S－ABCD中，SA＝AB＝2，则直线AC与平面SBC所成角的正弦值为()A．eq\f(\r(3),6)B．eq\f(\r(6),6)C．eq\f(\r(3),3)D．eq\f(\r(6),3)10．若a2＋b2＝2c2(c≠0)，则直线ax＋by＋c＝0被圆x2＋y2＝1所截得的弦长为()A.eq\f(1,2)B．1C.eq\f(\r(2),2)D.eq\r(2)11.在等腰直角三角形ABC中，|AB|＝|AC|＝4，点P是边AB上异于A，B的一点．光线从点P出发，经BC，CA反射后又回到点P(如图)．若光线QR经过△ABC的重心，则AP的长度为()A．2B．1C.eq\f(8,3)D.eq\f(4,3)12．已知圆C：x2＋y2＝1，点P(x0，y0)在直线l：3x＋2y－4＝0上，若在圆C上总存在两个不同的点A，B，使eq\o(OA,\s\up7(―→))＋eq\o(OB,\s\up7(―→))＝eq\o(OP,\s\up7(―→))，则x0的取值范围是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(24,13)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(24,13)，0))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(13,24)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(13,12)))填空题.13.若向量a=(1,1,x),b=(1,2,1),c=(1,1,1),若(c+a)·2b=-2,则实数x=.14.设A为圆(x-1)2+y2=1上的动点,PA是圆的切线,且|PA|=1,则动点P的轨迹方程是.已知直线l：y＝k(x＋eq\r(3))和圆C：x2＋(y－1)2＝1，若直线l与圆C相切，则k＝.16．已知圆O：x2＋y2＝1，圆M：(x－a)2＋(y－a＋4)2＝1.若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线