山西省平遥中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试卷 WORD版含答案.doc

2019-2020学年度平遥中学高三第一次考试数学试题（理科）本试卷满分150分考试时间120分钟命题人王治洪一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.设集合，，若，则（）A．B．C．D．2.在区间上为增函数的是（）A.B.C.D.3.若则的取值范围是（）A.B.C.D.或4．若，则“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.函数为奇函数，则=（）A.-1B.1C.-2D.26.函数在区间（0，3）上的最大值为（）A.B.1C.2D.7．函数为定义在R上的偶函数，且满足，当时，则（）A．B．C．D．8.函数恰好有三个不同零点，则（）A.B.C.2D.4已知函数，若，则的大小关系是（）A．B．C．D．命题“”的否定形式是()A.B.C.D.11..若函数(a>0,且a≠1)在R上为减函数,则函数的图象可以是()12.设min{m,n}表示m,n二者中较小的一个,已知函数f(x)=x2+8x+14,(x>0).若,,使得成立,则a的最大值为()A.-4B.-3C.-2D.0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上13.曲线在点A（1，2）处的切线方程是。14.已知函数,,则函数的值域为。15.已知函数的图象关于原点对称,是偶函数,则=.16.设：方程有两个不相等的正根，：方程无实根,则使为真,p∧q为假的实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）已知全集U＝R，集合A＝{x|a－1<x<2a＋1}，B＝{x|0<x<1}．(1)若a＝eq\f(1,2)，求A∩B；(2)若A∩B＝，求实数a的取值范围．18.（本小题满分12分）已知二次函数满足条件，及。（1）求的解析式；（2）求在上的最值。19．（本小题满分12分）已知函数若函数的图像有三个不同的交点，求实数a的取值范围20.(本小题满分12分)已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,（1）求；（2）解不等式21.(本小题满分12分)已知.（1）求的单调区间；（2）若存在使成立，求实数的取值范围。22.(本小题满分12分)，.（1）若的单调递减区间为，求的值.（2）若不等式恒成立，求的取值范围。2019-2020学年度平遥中学高三第一次考试数学试题（理科）参考答案一．ADBADABDDDCC二．13.14．［6,13］15.16.(-∞,-2]∪[-1,3)三．17．解(1)若a＝eq\f(1,2)，则A＝又B＝{x|0<x<1}，∴A∩B＝{x|0<x<1}．……4分(2)当A＝∅时，a－1≥2a＋1，∴a≤－2，此时满足A∩B＝∅；…………6分当A≠∅时，则由A∩B＝∅，B＝{x|0<x<1}，易得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a＋1>a－1，,a－1≥1))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2a＋1>a－1，,2a＋1≤0，))∴a≥2或－2<a≤－eq\f(1,2).…………9分综上可知，实数a的取值范围为eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(a\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(a≤－\f(1,2)或a≥2)))).…………10分18.（1）设,则∴由题c="1"，2ax+a+b=2x恒成立∴2a="2"，a+b=0，c=1得a="1"b="-1"c=1∴…………6分（2）在单调递减，在单调递增∴f（x）min=f（）=，f（x）max=f（-1）=3.…………12分19．解：函数的图像有三个不同的交点等价于方程有三个不同的实数根。即关于x的方程有三个不同的实数根。……3分令则，解得令，解得。所以在上为增函数，在（0，2）上为减函数。……8分所以为极大值，h（2）为极小值。从而解得…………12分20.解：（1）令，则．．．．４分（2），．．．．．．８分则。．．．．．．．12分21.解：（1），…………4分则当，即时，；当，即时，的递减区间为，递增区间为.…………8分若存在使成立，则，由（1）可知…………10分…………12分22.解：（1），…………2分又的单调递减区间为，是方程的两个根，…………4分（2）不等式恒成立，即恒成立又，在上恒成立…………6分令，则又，…………8分则当时，，当时，在上递增，在上递减…………10分…………12分