山西省朔州市应县一中2013-2014学年高二上学期第三次月考数学理试题 WORD版含答案.doc

应县一中2013-2014学年高二上学期第三次数学理试题时间：120分钟满分：150分一．选择题（共12题，每题5分）1.已知命题p：任意x∈R，x2＋x－6<0，则p是()A.任意x∈R，x2＋x－6≥0B.存在x∈R，x2＋x－6≥0C.任意x∈R，x2＋x－6>0D.存在x∈R，x2＋x－6<02．设集合M＝{x|0＜x≤3}，N＝{x|0＜x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.判断每个图下面的方程哪个是图中曲线的方程()4．空间直角坐标系中，A(1,2,3)，B(－2，－1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，则直线AB与CD的位置关系是()A．垂直B．平行C．异面D．相交但不垂直5．两条不重合的直线l1和l2的方向向量分别为v1＝(1，－1,2)，v2＝(0,2,1)，则l1与l2的位置关系是()A．平行B．相交C．垂直D．不确定6．对空间任意一点O，若eq\o(OP,\s\up6(→))＝eq\f(3,4)eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\f(1,8)eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\f(1,8)eq\o(OC,\s\up6(→))，则A，B，C，P四点()．A．一定不共面B．一定共面C．不一定共面D．与O点的位置有关7．在下列命题中：①若向量a，b共线，则向量a，b所在的直线平行；②若向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b一定不共面；③若三个向量a，b，c两两共面，则向量a，b，c共面；④已知空间的三个向量a，b，c，则对于空间的任意一个向量p总存在实数x，y，z使得p＝xa＋yb＋zc.其中正确命题的个数是()．A．0B．1C．2D．38．若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的()A．逆否命题B．逆命题C．否命题D．原命题9．已知eq\o(AB,\s\up6(→))＝(1,5，－2)，eq\o(BC,\s\up6(→))＝(3,1，z)，若eq\o(AB,\s\up6(→))⊥eq\o(BC,\s\up6(→))，eq\o(BP,\s\up6(→))＝(x－1，y，－3)，且BP⊥平面ABC，则实数x，y，z分别为()．A．eq\f(33,7)，－eq\f(15,7)，4B．eq\f(40,7)，－eq\f(15,7)，4C．eq\f(40,7)，－2,4D．4，eq\f(40,7)，－1510．已知a＝(2，－1,3)，b＝(－1,4，－2)，c＝(7,5，λ)，若a、b、c三向量共面，则实数λ等于()A.eq\f(62,7)B.eq\f(63,7)C.eq\f(64,7)D.eq\f(65,7)11.已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（）A．B．C．D．12、若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（共4题，每题5分）13．如图所示，在平行六面体ABCD­A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，eq\o(AD,\s\up6(→))＝b，eq\o(AA1,\s\up6(→))＝c，则向量eq\o(BM,\s\up6(→))用a,b,c可表示为______________．14.已知两定点A（-2，0），B（1，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于________15.二面角α－l－β为60°，A、B是棱l上的两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，且AB＝AC＝a，BD＝2a，则CD的长为_______16.如上图，C是半圆弧（）上一点，连接并延长至，使，则当点在半圆弧上从点移动到点时，点所经路程为____三．解答题（共6题，第17题为10分，其余各题每题为12分）17.（本小题满分10分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB∥DC，∠BCD=900。（1）求证：PC⊥BC；（2）求点A到平面PBC的距离。18．如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA＝AB＝2，∠BAD＝60°.(1)求直线PB与平面PAC所成角的正弦值(2)求PB与AC所成角的余弦值；19.若实数x，y满足(x－2)2＋y2＝3.求：(1)eq\f(y,x)的最大值和最小值；(2)y－x的最小值；(3)(x－4)2＋(y－3)2的最大值和最小值.20．如图，四边形ABCD为正方形，PD