山西省朔州市应县一中2013-2014学年高二上学期第四次月考数学文试题 WORD版含答案.doc

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的)1.已知函数，若，则a的值是（）A．B．C．D．2.曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.3.椭圆上的点到左焦点距离的最小值为（）A.1B.2C.3D.44.下列求导数运算正确的是（）A．B．C．D．5.函数的定义域为开区间，其导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内极小值点的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.设函数，则（）A.为的极大值点B.为的极小值点C.为的极大值点D．为的极小值点7.设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图1所示,则导函数y=f(x)可能为（）xyO图1xAxOBxyOCyODx8.设为抛物线上一点,为抛物线的焦点,若以为圆心,为半径的圆和抛物线的准线相交,则的取值范围是()A.B.C.D.9.定义域的奇函数,当时恒成立,若,,,则()A.B.C.D.10.对任意的x∈R，函数f(x)＝x3＋ax2＋7ax不存在极值点的充要条件是()A．0≤a≤21B．a＝0或a＝7C．a<0或a>21D．a＝0或a＝2111.已知函数的两个极值点分别为x1,x2,且,,记分别以m,n为横、纵坐标的点表示的平面区域为D,若函数的图象上存在区域D内的点,则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．12.设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：(本大题4小题，每小题5分，共20分)13.函数的递减区间是__________．14.已知函数在处取得极值10，则取值的集合为15.过点P(2,1)的双曲线与椭圆共焦点，则其渐近线方程是16.已知函数则的值为____________三、解答题：(本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算过程)17.（本题14分）已知函数，若图象上的点处的切线斜率为，求在区间上的最值．18.（本题14分）已知函数，其中为实数．（1）若在处取得的极值为，求的值;（2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围．19.（本题14分）（本题12分）已知椭圆的一个顶点为B，离心率，直线l交椭圆于M、N两点．（1）若直线的方程为，求弦MN的长；（2）如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程．20.（本题14分）已知，在与时，都取得极值。（1）求的值；（2）若都有恒成立，求的取值范围。21.（本题14分）已知函数与函数在点处有公共的切线，设.（1）求的值（2）求在区间上的最小值.高二文科数学月考四答案2013.1212。【解析】是底角为的等腰三角形13。（0，2）14。1516。117。解:∴①又在图象上,∴即②由①②解得，∴∴解得或3．∴．又∴18.解：(1)由题设可知:且，即，解得（2），又在上为减函数，对恒成立，即对恒成立．且，即，的取值范围是∴，故得，求得Q的坐标为；设，则，且，以上两式相减得，，故直线MN的方程为，即20.解：（1）a＝，b＝－6；（2）由f(x)min＝－+c>-得或。当,即时,对成立,对成立所以在单调递减,在上单调递增其最小值为综上，当时，在上的最小值为当时，在上的最小值为当时,在上的最小值为.