山西省曲沃中学校2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题 WORD版含答案.doc

曲沃中学高一年级第二学期期末考试数学试卷(满分:150分时间:120分)选择题：(本大题共12小题,每小题5分，共计60分)1、为终边上一点，，则（）A.B.C.D.2、已知，，且与垂直，则与的夹角是（）A．B．C．D．3、函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．4、在中，，，，则等于（）A．B．C．或D．以上答案都不对5、已知，,则等于（）A．－7B．－C．7D．6、在下列函数中，图象关于直线对称的是（）A．B．C．D．7、已知中，分别为的对边，，则为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形8、若函数y＝f(x)的图象和y＝sin(x＋)的图象关于点M(，0)对称，则f(x)的表达式是()A．cos(x－)B．cos(x＋)C．－cos(x－)D．－cos(x＋)9、要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位10、设角属于第二象限，且，则角属于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11、已知，，则等于（）A．B．C．D．12、定义式子运算为，将函数（其中）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[]上为增函数，则的最大值（）A．6B．4C．3D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、已知向量14、在中，角所对应的边分别为，已知，则=．15、函数y＝的定义域是．16、函数的图象为，①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象．以上三个论断中，正确的是___________________解答题：(本大题共6小题，共70分）17、已知，。（1）求，；（2）若为单位向量，求的坐标。18、已知函数.(1)求的值;(2)若,求的值.19、设,(Ⅰ)求函数的最大值及周期;(Ⅱ)若,求的值.20、在中，角所对的边分别为，且满足，.（1）求的面积；（2）若、的值.21、已知向量=(sinθ,-2)与=(1,cosθ)互相垂直，其中．（1）求sinθ和cosθ的值；（2）若,,求cos的值.22、已知函数，且当时，的最小值为2，（1）求的值，并求的单调递增区间；（2）先将函数的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和.参考答案1、【答案】D2、【答案】D【解析】由与垂直知，==0，解得=-18，∴与的夹角余弦值为==-，所以与的夹角为，故选D.3、【答案】A【解析】，即，由，得，，所以，函数的单调递增区间是选A.4.B44444由正弦定理代入得5、【答案】A【解析】∵a∈（，π），sina=，∴cosa=﹣，则tana===﹣∴tan（a﹣）===﹣7故选A．6、【答案】C【解析】∵图象关于直线对称，∴将代入，使得达到最大值或最小值，故选“C”．7.7.7根据正弦定理，∵，∴sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴A=B，或2A+2B=180°即A+B=90°，所以△ABC为等腰或直角三角形．故答案为选D．8、【答案】C9、【答案】C10、【答案】C11、【答案】C12、【答案】C【解析】由定义式子运算为，可得函数（其中）的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图像，y=g（x）在上递增，又因为y=g（x）在[]上为增函数，所以，解得，所以的最大值为3.二、填空题13、【答案】14、将，利用正弦定理化简得：，即，∵，∴，利用正弦定理化简得：，则．故答案为：1.15、【答案】，k∈Z【解析】2cosx＋1≥0，cosx≥－，结合图像知x∈，k∈Z.16、【答案】①②17、【答案】（1），（2）或（1）∵，∴，，∴（2）设，则，①，∵，∴，又，∴5x+5y=0，∴y=-x，②,解得或，所以或18、【解析】(1)(2)因为所以,即.①因为,②由①、②解得所以19、【答案】解:(Ⅰ)=,的最大值为T=2π(Ⅱ)=,20.(1)2(2)（1）,而又，，（2）而，，又，21、【答案】（1）∵与互相垂直，则，即，代入得，又，∴.（2）∵，，∴，则，∴.22、（1），；（2）.试题分析：（1）利用以及进行化简，利用三角函数的图像与性质求值即单调递增区间；（2）利用三角函数的图像变换得到的解析式，再结合范围求所有根及其和.试题解析：（1）函数，，，得；即，由题意得，得，所以函数的单调递增区间为．（2）由题意得，又由得，解得，即，，故所有根之和为．考点：1.三角恒等变换；2.是奇函数的图像与性质.版权所有：高考资源网()