山西省曲沃中学2012-2013学年高二下学期第一次月考数学理试题 WORD版含答案.doc

曲沃中学2012-2013学年高二下学期第一次月考数学理试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）选题择（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.集合，，则（）A.B.C.D.2.下列命题中，真命题是()A.B.C.a+b=0的充要条件是=-1D.a>1,b>1是ab>1的充分条件3.已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是()A.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0B.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0C.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0D.x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<04.已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”的()A.既不充分也不必要的条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.充要条件5.已知x=lnπ，y=log52，，则()A.x＜y＜zB.z＜x＜yC.z＜y＜xD.y＜z＜x6.设函数则下列结论错误的是（)A.D（x）的值域为{0,1}B.D（x）是偶函数C.D（x）不是周期函数D.D（x）不是单调函数7.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－3x＋5x≤1，,\f(2a,x)x>1))是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是()A．(0,3)B．(0,3]C．(0,2)D．(0,2]8.函数的图象可能是（）已知关于x的函数y＝loga(2－ax)在[0,1]上是减函数，则a的取值范围是()A．(0,1)B．(1,2)C．(0,2)D．[2，＋∞)10．设函数f(x)、g(x)的定义域分别为F、G。若对任意的x∈F，都有g(x)＝f(x)，则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”．已知函数f(x)＝2x(x≤0)，若g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数，且g(x)是偶函数，则函数g(x)的解析式是()11．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝3f(x)，当x∈[0,2]时，f(x)＝x2－2x，则当x∈[－4，－2]时，f(x)的最小值是()A．－eq\f(1,9)B．－eq\f(1,3)C.eq\f(1,9)D．－112.已知α、β是三次函数f(x)＝eq\f(1,3)x3＋eq\f(1,2)ax2＋2bx的两个极值点，且α∈(0,1)，β∈(1,2)，则eq\f(b－2,a－1)的取值范围是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.已知是奇函数，且，若，则.14.如果不等式的解集为，且，那么实数a的取值范围是.15.定义在R上的偶函数在[0，)上是增函数，则方程的所有实数根的和为.16.设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是.解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）（本小题满分10分）集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．(1)若B⊆A，求实数m的取值范围；(2)当x∈R时，若A∩B＝∅，求实数m的取值范围．18.（本小题满分12分）已知全集U＝R，非空集合A＝{x|eq\f(x－2,x－3a＋1)<0}，B＝{x|eq\f(x－a2－2,x－a)<0}．(1)当a＝eq\f(1,2)时，求(∁UB)∩A；(2)命题p：x∈A，命题q：x∈B，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．19.（本小题满分12分）已知：2且log，（1）求x的取值范围；（2）求函数f（x）＝log（）的最大值和最小值。20.（本小题满分12分）定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)＝log23，且对任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．(1)求证f(x)为奇函数；(2)若f(k·3x)＋f(3x－9x－2)<0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．21.（本小题满分12分）已知二次函数f(x)＝ax2＋bx(a≠0)，且f(x＋1)为偶函数，定义：满足f(x)＝x的实数x称为函数f(x)的“不动点”，若函数f(x)有且仅有一个不动点．(1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)＝f(x)＋kx2在(0,4)上是增函数，求实数k的取值范围；(3)是否存在区间[m，n](m<n)，使得f(x)在区间[m，n]上的值域为[3m,3n]？若存在，请求出m，n的值；若不存在，请说明理由．22.（本小题满分12分）已知二次函数y＝g(x)的导函数的图象与直线y＝2x平行，且y＝g(x)在x＝－1处取得最