山西省怀仁市大地中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 WORD版含答案.docx

大地学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学卷考试范围：xxx；考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共60分)1．设集合A＝{x|﹣2＜x＜4}，B＝{2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{2}B．{4，5}C．{3，4}D．{3}2.如图，的半径弦于点，连接并延长交于点，连接．若，，则为（）A．B．C．D．3.如图，某航拍无人机从A点俯拍在坡比为3：4的斜坡上的景点C，此时的俯角为，为取得更震撼的拍摄效果，无人机升高200米到达B点，此时的俯角变为．已知无人机与斜坡的坡底D的水平距离为400米，则斜坡的长度约为（精确到0.1米，参考数据：）（）A．91.1米B．91.3米C．58.2米D．58.4米4.若a.b为实数，则ab>0是a>0，b﹥0的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知命题p：彐n∈N，n²≥2n+5，则乛p为（）A．任意n∈N，n²≥2n+5B．⺕n∈N，n²≤2n+5C．任意n∈N，n²<2n+5D．⺕n∈N，n²=2n+56．如图，点A、B、C均在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长均为1，则的值为（）A．B．C．1D．7．如图，是的内接三角形，，，连接，，则的长是（）A．B．C．D．8．为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（）A．4月份的利润为50万元B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元C．治污改造完成前后共有3个月的利润低于100万元D．8月份该厂利润达到200万元9．为预防新冠病毒，某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒，已知药物释放过程中，教室内每立方米空气中含药量与时间成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图所示．根据图象信息，下列选项错误的是（）A．药物释放过程需要小时B．药物释放过程中，与的函数表达式是C．空气中含药量大于等于的时间为D．若当空气中含药量降低到以下时对身体无害，那么从消毒开始，至少需要经过4.5小时学生才能进入教室10．下列各式中：①{0}∈{0，1，2}；②{0，1，2}包含于{2，1，0}；③Φ包含于{0，1，2}；④Φ={0}；⑤{0，1}={(0，1)}；⑥0={0}．正确的个数是（）A．1B．2C．3D．411．如图，中，，且，则被分成的三部分面积之比（）A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．1∶3∶5D．12．如图，在菱形ABCD中，E是AD边的中点，连接BE交AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CBF，②CF＝2AF，③DF＝DC，④2S四边形CDEF＝5S△ABF，其中正确正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个第II卷（非选择题）二、填空题(共20分)13．在直角坐标系中位置如图所示，边在轴上，点是的中点，反比例函数的图象经过、两点，设的面积为6．则_______．14．(本题5分)如图，二次函数的图象经过点，．有下列结论：①图象的对称轴为直线：；②；③若，则；④一元二次方程的两个根分别为-1和，其中正确的结论有_______（填序号）．15．(本题5分)不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在0.75附近，估计口袋中白球大约有_____个．16.(本题5分)已知集合A={0，1}，则集合A的子集个数为_____________.三、解答题17．(本题10分)某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：（1）求与的关系式；（2）当取何值时，的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于元/千克，公司想要在这段时间内获得元的销售利润，销售单价应定为多少元？18．(本题12分)用一块长8dm，宽6dm的矩形薄钢片制作成一个无盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形（如图①），然后把四边折合起来（如图②）．（1）若要做成的盒子的底面积为15dm2时，求截去的小正方形的边长；（2）当这个无盖的长方体盒子的侧面积与底面积之比为5：6时，求截去的小正方形的边长．19．(本题12分)下表是某口罩生产厂对一批N95口罩质量检测的情况：抽取口罩数2005001000150020003000合格品数188471946142618982850合格品频率（精